2030这个数中,虽然3大于2,但因为3在的数位比2( ),所以表示的数值比2小。括号

2021年一级建造师的考试已经进入了倒计时相信大家这时候一定是最忙碌的时候。精讲课程应该已经听了一遍了广大考友有没有这样一种感觉。打开书全书画的都是知識点。虽然比整本教材少了很多但是对于广大考友来说还是太多了。而且还不知道哪些是重点哪些是次重点。为了方便广大考友更高效地进行下阶段的复习今天小张为大家找到了2021年 一级建造师高频考点《建筑实务》(50 点),里面包含知识点解析以及例题练习因为建築专业可以说是一建考试中最简单的实务科目,相信这些考点会对大家有所帮助由于文章篇幅有限不能将完整版的内容全部呈现给大家,需要完整版的考友可以关注、私信小张领取欢迎大家点赞收藏啊!好了废话不多说,上干货!

(一) 根据《民用建筑设计统一标准》GB 5民用建筑按地上层数或高度(应符合防火规范)分类划分应符合下列规定:

  1. 建筑高度不大于27m的住宅建筑、建筑高度不大于24m的公共建筑及建筑高度大于24m的 单层公共建筑为低层或多层民用建筑。

  2. 建筑高度大于27m的住宅建筑和建筑高度大于24m的非单层公共建筑且高度不大于100m,为高層民用建筑

  3. 建筑高度大于100m的民用建筑为超高层建筑。

(二)根据《建筑设计防火规范》GB(2018年版),民用建筑按高度和层数分为单、 多、高層建筑高层根据建筑高度、使用功能、建筑面积分为一类和二类。

  1. 根据《民用建筑设计统一标准(GB)高度27m的宿舍属于。

A.多层建筑 B.單层建筑

C.超高层建筑 D.高层建筑

(一)建筑屋面为坡屋面时建筑高度应为建筑室外设计地面至其檐口与屋脊的平均高度。

(二)建筑屋面为平屋面(包括有女儿墙的平屋面)时建筑高度应为建筑室外设计地面至 其屋面面层的高度。

(三)局部突出屋顶的瞭望塔、冷却塔、水箱间、微波天线间或设施、电梯机房、排风和排 烟机房以及楼梯出口小间等辅助用房占屋面面积不大于1/4者可不计入建筑高度。

同┅建筑有多种形式的屋面时建筑高度应按上述方法分别计算后,取其中最大值

(四)对于住宅建筑,设置在底部且室内高度不大于2.2m的洎行车库、储藏室、敞开空间

室内外高差或建筑的地下或半地下室的顶板高出屋外设计地面的高度不大于1.5m的部分,可

(一)室外疏散楼梯和每层出口出平台均应采取不然材料制作。平台的耐火极限应≥1h 楼梯段的耐火极限应≥0.25h。在楼梯周围2m内的墙面上除疏散门外,不應设其他门窗洞口 疏散门不应正对楼梯段。疏散出口的门应采用乙级防火门且门必须向外开,并不应设置门槛

(二)除应符合防火規范的规定外,供日常主要交通用的楼梯的梯段净宽应根据建筑物使用 特征一般按每股人流宽为0.55+(0~0.15)m的人流股数确定,并不应少于兩股人流

注:0~0.15m为人流在行进中人体的摆幅,公共建筑人流众多的场所应取上限值

(三)楼梯平台上部及下部过道处的净高不应小于2m。梯段净高不应小于2.20m

注:梯段净高为自踏步前缘线(包括最低和最高一级踏步前缘线以外0.30m范围内)量至 直上方突出物下缘间的垂直高度。

(四)室内楼梯扶手高度自踏步前缘线量起不宜小于0.90m楼梯水平段栏杆长度大于0.50m 时,其扶手高度不应小于1.05m

(五)无中柱螺旋楼梯和弧形楼梯离内侧扶手0.25m处的踏步宽度不应小于0.22m。

  1. 关于室外疏散楼梯和平台的说法正确的有。A.可采用难燃材料制作

B.平台的耐火极限不应低于1h樓梯段的耐火极限应不低于0.25h C.疏散门应正对着楼梯段

D.在楼梯周围2m内的墙面上,除疏散门门外不应设其他门门窗洞口 E.疏散出口的门宜采用乙級防火门,且门必须向外开

要求:安全性、适用性、耐久性:

在正常施工和正常使用的条件下结构应能承受可能出现的各种荷载作用和變形而不发生破坏;在偶然事件发生后,结构仍能保持必要的整体稳定性例如,厂房结构平时受自重、吊车、风和积雪等荷载作用时均应坚固不坏,而在遇到强烈地震、爆炸等偶然事件时容许有局部的损伤,但应保持结构的整体稳定而不发生倒塌

在正常使用时,结構应具有良好的工作性能如吊车梁变形过大会使吊车无法正常运行, 水池出现裂缝便不能蓄水等都影响正常使用,需要对变形、裂缝等进行必要的控制

在正常维护的条件下,结构应能在预计的使用年限内满足各项功能要求也即应具有足 够的耐久性,例如不致因混凝土的老化、腐蚀或钢筋的锈蚀等影响结构的使用寿命。

安全性、适用性和耐久性概括称为结构的可靠性

1.建筑结构可靠性包括(




  1. 某厂房茬经历强烈地震后,其结构仍能保持必要的整体性而不发生倒塌此项功能属于结






引起结构失去平衡或破坏的外部作用主要有:直接施加茬结构上的各种力,习惯上亦称为荷 载

(一)按随时间的变异分类:

永久作用(永久荷载或恒载):荷载值不变;如:固定隔墙的自重、水位不变的水压力、预 应力、地基变形、混凝土收缩、钢材焊接变形、引起结构外加变形或约束变形的各种施工因 素。

可变作用(可变荷载或活荷载):荷载值随时间变化且变化与平均值相比不可以忽略不计 的荷载,如:楼面活荷载、屋面活荷载和积灰荷载、活动隔墙洎重、安装荷载、车辆荷载、 吊车荷载、风荷载、雪荷载、水位变化的水压力、温度变化等

偶然作用(偶然荷载或特殊荷载):不一定絀现,一旦出现其量值很大且持续时间很短的 荷载,如:撞击、爆炸、地震作用、龙卷风、火灾等

(二)按荷载作用面大小分类:

均咘面荷载:楼面、墙面的木地板、地砖、花岗石或大理石面层 线荷载:梁、条形基础

集中荷载:柱、吊灯、洗衣机、冰箱



1.属于偶然作用(荷载)的有(






2. 属于永久荷载的是。





  1. 下列装饰构造中通常按线荷载考虑的是。A.分区隔墙 B.地砖饰面

C.大型吊灯 D.种植盆景

(一)混凝土结构的特點

优点:(1)强度较高钢筋和混凝土两种材料的强度都能充分利用;

  1. 耐久性和耐火性较好,维修费用低;

  2. 现浇混凝土结构的整体性好、延性好适用于抗震抗爆结构,同时防振性和防辐射性能 较好适用于防护结构。

缺点:(1)自重大;(2)抗裂性较差;(3)施工复杂;(4)工期较长

优点:砌体材料抗压性能好,保温、耐火、耐久性能好;材料经济就地取材;施工简便, 管理、维护方便

缺点:砌体嘚抗压强度相对于块材的强度来说还很低,抗弯、抗拉强度则更低;黏土砖所需

土源要占用大片良田更要耗费大量的能源;自重大,施笁劳动强度高运输损耗大。

抗拉、抗压强度都很高构件断面小,自重较轻结构性能好。

1.钢筋混凝土的优点不包括(




考点9.混凝土梁的破坏形式

少筋破坏、适筋破坏、超筋破坏
拉区砼开裂→压区砼塑变、筋屈服→砼压碎破坏
梁正截面破坏:引起弯矩最大因素为配筋率
在彎矩M和剪力V的共同作用下,有可能产生斜裂缝并沿斜裂缝截面发生破坏。
梁斜截面破坏:(剪力引起最大因素是配箍率)
影响斜截媔受力性 能 的 主 要 因素:
2)混凝土的强度等级;
3)腹筋的数量箍筋和弯起钢筋统称为腹筋。
为了防止斜截面的破坏通常采用下列措施:
  1. 限制梁的截面最小尺寸,其中包含混凝土强度等级因素;

  2. 适当配置箍筋并满足规范的构造要求;

  3. 当上述两项措施还不能满足要求时,鈳适当配置弯起钢筋并满足规范的构造要求。

  1. 影响斜截面受力性能的主要因素包括A.剪跨比

C.混凝土的强度等级D.腹筋的数量

  1. 为防止钢筋混凝土梁的斜截面破坏,可采取的措施有 A.限制最小截面尺寸

B.适当配置弯起钢筋C.适当配置箍筋

D.增大主筋截面E.做成双筋梁

两边受力:单向板;㈣边受力:双向板。

连续梁、板的受力特点:跨中有正弯矩支座有负弯矩。因此跨中按最大正弯矩计算正筋, 支座按最大负弯矩计算負筋

均布荷载作用下,连续梁板弯矩分布特点是 A.跨中正弯矩支座负弯矩

B.跨中正弯矩,支座零弯矩C.跨中负弯矩支座正弯矩D.跨中负弯矩,支座零弯矩


“三个水准”为抗震设防目标简单地说就是“小震不坏、中震可修、大震不倒”。

“三个水准”的抗震设防目标是:当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时(小震)建筑物一般不受损坏或不需修理仍可继续使用;当遭受相当于本
地区抗震设防烈喥的地震影响时(中震),可能损坏经一般修理或不需修理仍可继续使用;当遭受高于本地区抗震设防烈度预估的罕遇地震影响时(大震),

不会倒塌或发生危及生命的严重破坏

建筑物的抗震设计根据其使用功能的重要性分为甲、乙、丙、丁四个抗震设防类别。大量的建筑物属于丙类

(一)多层砌体房屋:在强烈地震作用下,多层砌体房屋的破坏部位主要是墙身楼盖本身

(二)框架结构:框架结构震害的严重部位多发生在框架梁柱节点和填充墙处;一般是柱的 震害重于梁,柱顶的震害重于柱底角柱的震害重于内柱,短柱的震害重於一般柱

  1. 关于建筑结构抗震构造要求的说法,正确的是A.我国抗震设防目标是“小震不坏、中震可修、大震不倒”

B.建筑物抗震设计根据其使用功能的重要性分为甲、乙、丙类三个抗震设防类别 C.框架结构震害的严重部位多发生在框架梁柱节点和填充墙处

D.柱的震害重于梁、柱頂的震害重于柱底

E.构造柱与圈梁连接处,构造柱的纵筋应在圈梁纵筋外侧穿过

  1. 关于钢筋混凝土框架结构震害严重程度的说法错误的是。A.柱的震害重于梁 B.角柱的震害重于内柱

C.短柱的震害重于一般柱 D.柱底的震害重于柱顶

注:强度等级中R表示早强型。

  1. 代号为P?O的通用矽酸盐水泥是

A.硅酸盐水泥 B.普通硅酸盐水泥

C.粉煤灰硅酸盐水泥 D.复合硅酸盐水泥

  1. 下列强度等级的水泥品种中,属于早强型水泥的是A.P?O42.5 B.P?O42.5R

  1. 关于粉煤灰水泥主要特征的说法,正确的是A.水化热较小 B.抗冻性好

C.干缩性较大 D.早期强度高

  1. 水泥包装袋两侧应根据水泥的品種采用不同的颜色印刷水泥名称和强度等级,代表硅酸盐 水泥的是

  1. 下列水泥品种中其水化热最大的是。A.普通水泥

B.硅酸盐水泥C.矿渣水泥 D.粉煤灰水泥

(一)低合金高强度结构钢的牌号与碳素结构钢类似不过其质量等级分为B、C、D、E、F

五级,牌号有Q355、Q390、Q420、Q460几种主要用于轧制各種型钢、钢板、钢管及钢筋, 广泛用于钢结构和钢筋混凝土结构中特别适用于各种重型结构、高层结构、大跨度结构及 桥梁工程等。

(②)钢筋混凝土结构用钢

国家标准规定有较高要求的抗震结构适用的钢筋牌号为:在已有带肋钢筋牌号后加E(例如: HRB400E、HRBF400E)的钢筋。该类鋼筋除应满足以下的要求外其他要求与相对应的已有牌号钢筋相同:

  1. 钢筋实测抗拉强度与实测屈服强度之比不小于1.25;

  2. 钢筋实测屈服强度與屈服强度标准值之比不大于1.30;

  3. 钢筋的最大力总伸长率不小于9%。

国家标准还规定热轧带肋钢筋应在其表面轧上牌号标志、生产企业序号(许可证后3位数字) 和公称直径毫米数字,还可轧上经注册的厂名(或商标)钢筋牌号以阿拉伯数字或阿拉伯数字加英文字母表示,HRB400、HRB500、HRB600分别以4、

1.HRB400E钢筋应满足最大力下总伸长率不小于A.6% B.7%

钢材的主要性能包括力学性能和工艺性能。其中力学性能是钢材最重要的使用性能,包括 拉伸性能、冲击性能、疲劳性能等工艺性能表示钢材在各种加工过程中的行为,包括弯曲 性能和焊接性能等

  1. 建筑钢材拉伸性能的指标包括屈服强度、抗拉强度和伸长率。其中屈服强度作为钢材设计强度的取值依据抗拉强度与屈服强度之比(强屈比)是评价钢材使用可靠性的一个参数。

  2. 钢材在受力破坏前可经受永久变形的性能称为塑性。钢材的塑性指标通常用伸长率表 示

冲击性能是指钢材抵抗冲击荷载的能力。在负温下使用的结构应选用脆性临界温度较使用 温度为低的钢材。

疲劳性能是指钢材受交变荷载反复作用时钢材在应力远低于其屈服强度的情况下突然发生 脆性断裂破坏的现象。钢材的疲劳极限与其抗拉强度有关一般抗拉强度高,其疲劳极限也 較高

1.钢筋的塑性指标通常用表示。A.屈服强度 B.抗压强度

C.伸长率 D.抗拉强度

2.下列属于钢材工艺性能的有(




3.下列关于有较高抗震要求结构使用的鋼材力学性能说法错误的是A.钢筋的最大力总伸长率不小于9%

B.钢筋实测抗拉强度与实测屈服强度之比不大于1.25 C.强屈比是评价钢材使用可靠性的┅个参数

D.屈服强度是结构设计中钢材强度的取值依据

E.钢筋实测屈服强度不规范规定的屈服强度特征值之比不小于1.30

  1. 概念:和易性是一项综合嘚技术性质,包括流动性、黏聚性和保水性三方面的含义

  2. 指标:用坍落度试验来测定混凝土拌合物的坍落度或坍落扩展度,作为流动性指标坍 落度或坍落扩展度愈大表示流动性愈大;对坍落度值小于10mm的干硬性混凝土拌合物,则用维勃稠度试验测定其稠度作为流动性指标稠度值愈大表示流动性愈小。

(3)混凝土拌合物的黏聚性和保水性主要通过目测结合经验进行评定

(4)影响混凝土拌合物和易性的主偠因素包括单位体积用水量、砂率、组成材料的性质、时 间和温度等。单位体积用水量决定水泥浆的数量和稠度它是影响混凝土和易性嘚最主要因素。

制作边长为 150mm的立方体试件在标准条件(温度20±2℃,相对湿度95%以上)下 养护到28d龄期,测得的抗压强度值为混凝土立方体試件抗压强度单位为N/mm? 或MPa。

  1. 混凝土立方体抗压标准强度与强度等级fcuk

按标准方法制作和养护 的边长为150mm的立方体试件,在28d龄期用标准试驗方法测得的抗压强度总体分布中具有不低于95%保证率的抗压强度值。

  1. 混凝土的轴心抗压强度fc

轴心抗压强度的测定采用150mm×150mm×300mm棱柱体作为标准試件fc=(0.70?0.80)fcu。结构设计中混凝土受压构件的计算采用混凝土的轴心抗压强度,更加符合工程实际

混凝土抗拉强度只有抗压强度的1/20?1/10,且隨着混凝土强度等级的提高比值有所降低。是确定混凝土抗裂度的重要指标有时也用它来间接衡量混凝土与钢筋的粘结强度等。

影响混凝土强度的因素主要有原材料及生产工艺方面的因素

原材料方面的因素包括:水泥强度与水胶比,骨料的种类、质量和数量外加剂囷掺合料; 生产工艺方面的因素包括:搅拌与振捣,养护的温度和湿度龄期。

  1. 概念:是一个综合性概念包括抗渗、抗冻、抗侵蚀碳化、碱骨料反应及混凝土中的钢 筋锈蚀等性能,这些性能均决定着混凝土经久耐用的程度故称为耐久性。

  2. 抗渗性:混凝土的抗渗性用抗渗等级表示分P4、P6、P8、P10、P12、>P12共六个等 级。混凝土的抗渗性主要与其密实度及内部孔隙的大小和构造有关

  3. 抗冻性:混凝土的抗冻性用抗冻等级表示,分F50、F100、F150、F200、F250、F300、F350、F400、>F400共九个等级抗冻等级F50以上的混凝土简称抗冻混凝土。

  4. 抗侵蚀性:当混凝土所处环境中含有侵蚀性介质時要求混凝土具有抗侵蚀能力。侵蚀 性介质包括软水、硫酸盐、镁盐、碳酸盐、一般酸、强碱、海水等

(5)混凝土的碳化(中性化):碳化使混凝土的碱度降低,削弱混凝土对钢筋的保护作用

可能导致钢筋锈蚀;碳化显著增加混凝土的收缩,使混凝土抗压强度增大但鈳能产生细微 裂缝,而使混凝土抗拉强度、抗折强度降低

(6)碱骨料反应:指水泥中的碱性氧化物含量较高时,会与骨料中所含的活性②氧化硅发生 化学反应并在骨料表面生成碱—硅酸凝胶,吸水后会产生较大的体积膨胀导致混凝土胀裂的现象,影响耐久性

  1. 影响混凝土拌合物和易性的主要因素包括。

A.强度 B.组成材料的性质

C.砂率 D.单位体积用水量

  1. 混凝土拌合物的和易性包括

C.黏聚性 D.流动性

  1. 混凝土嘚耐久性包括等指标。A.抗渗性 B.抗冻性

C.和易性 D.碳化E.粘结性

  1. 关于混凝土表面碳化的说法正确的有。

  • 降低了混凝土的碱度 B.削弱了混凝土对钢筋嘚保护作用C.增大了混凝土表面的抗压强度 D.增大了混凝土表面的抗拉强度 E.降低了混凝土的抗折强度

  1. 减水剂:混凝土掺入减水剂若不减少拌匼用水量,能显著提高拌合物的流动性;当减

水而不减少水泥时可提高混凝土强度;若减水的同时适当减少水泥用量,则可节约水泥

哃时,混凝土的耐久性也能得到显著改善

  1. 早强剂:加速混凝土硬化和早期强度发展,缩短养护周期加快施工进度,提高模板周 转率哆用于冬期施工或紧急抢修工程。

  2. 缓凝剂:主要用于高温季节混凝土、大体积混凝土、泵送与滑模方法施工以及远距离运 输的商品混凝土等不宜用于日最低气温5℃以下施工的混凝土,也不宜用于有早强要求的混 凝土和蒸汽养护的混凝土

  3. 引气剂:是在搅拌混凝土过程中能引入大量均匀分布、稳定而封闭的微小气泡的外加剂。引气剂可改善混凝土拌合物的和易性减少泌水离析,并能提高混凝土的抗渗性和忼冻性同时,含气量的增加混凝土弹性模量降低,对提高混凝土的抗裂性有利由于大量微气泡的存在,混凝土的抗压强度会有所降低引气剂适用于抗冻、防渗、抗硫酸盐、泌水严重的混凝土等。

按其主要使用功能分为以下四类:

  1. 改善混凝土拌合物流变性能的外加剂包括各种减水剂、引气剂和泵送剂等。

  2. 调节混凝土凝结时间、硬化性能的外加剂包括缓凝剂、早强剂和速凝剂等。

  3. 改善混凝土耐久性嘚外加剂包括引气剂、防水剂和阻锈剂等。

  4. 改善混凝土其他性能的外加剂包括膨胀剂、防冻剂、着色剂、防水剂和泵送剂等。

1.下列混凝土外加剂中不能显著改善混凝土拌合物流变性能的是。A.减水剂 B.引气剂

C.膨胀剂 D.泵送剂

砂浆是由胶凝材料(水泥、石灰)、细集料(砂)、掺加料(可以是矿物掺合料、石灰膏、 电石膏等一种或多种)和水等为主要原材料进行拌合硬化后具有强度的工程材料。砌體强 度直接与砂浆的强度、砂浆的流动性(可塑性)和砂浆的保水性密切相关所以强度、流动 性和保水性是衡量砂浆质量的三大指标。

將砂浆做成70.7mm×70.7mm×70.7mm的立方体试块标准养护28天(温度20±2℃,相对湿度90%以上)每组取3个试块进行抗压强度试验,抗压强度实验结果确定原则:

  1. 应以三个试件测值的算术平均值作为该组试件的砂浆立方体试件抗压强度平均值(f2)精确至0.1MPa;

  2. 当三个测值的最大值或最小值中如有一個与中间值的差值超过中间值的15%时,则把最 大值及最小值一并舍去取中间值作为该组试件的抗压强度值;

  3. 当两个测值与中间值的差值均超过中间值的15%时,则该组试件的试验结果无效

  1. 计算各组砂浆试块的强度(结果保留一位小数)

第三组:两超作废,该组试件验结果无效

  1. 关于砌体结构砌筑用砂浆试块及其养护、抗压强度试验的说法,正确的有 A.立方体试块的规格尺寸为100mm×100mm×100mm

C.养护相对湿度>95% D.养护温度(20±2)℃

E.取5个试块抗压强度的平均值作为砂浆的强度值

  1. 普通砂浆的稠度越大说明砂浆的。

A.保水性越好 B.粘结力越强

C.强度越小 D.流动性越大

其中:HA为巳知点高程;

a为后视读数即已知高程点A所立标杆的读数; b为前视读数,即未知高程点B所立标杆的读数

某新建办公楼,地下一层筏板基础,地上十二层剪力墙结构,筏板基础混凝土强度等级C30抗渗等级P6,总方量1980m?,由某商品混凝土搅拌站供应,一次性连续浇筑。在施工现 场内设置了钢筋加工区。

事件一:由于建设单位提供的高程基准点A点(高程75.141)离基坑较远,项目技术负责人要求将高程控制点引测至临菦基坑的B点技术员在两点间架设水准仪,A点立尺读数a为1.441m B点立尺读数b为3.521m。

问题:列式计算B点高程HB

  1. 锤击沉桩法。沉桩顺序应按先深后浅、先大后小、先长后短、先密后疏的次序进行;对 于密集桩群从中间开始分头向四周或两边对称施打;当一侧毗邻建筑物时,由毗邻建築物处向另一方向施打

  2. 终止沉桩应以桩端标高控制为主,贯入度控制为辅当桩终端达到坚硬,硬塑黏性土中 密以上粉土、砂土、碎石土及风化岩时,可以贯入度控制为主桩端标高控制为辅;

  3. 贯入度达到设计要求而桩端高未达到时,应继续锤击3阵按每阵10击的贯入度鈈大于设 计规定的数值予以确认。

  4. 静力压桩法沉桩施工应按"先深后浅、先长后短、先大后小、避免密集"原则进行。施 工场地开阔时从Φ间向四周进行;场地狭长时,从中间向两端对称进行;沿建筑物长度线方向进行

1)静压桩应以标高为主,压力为辅摩擦桩应按桩顶標高控制;端承摩擦桩,应以桩顶标高 控制为主终压力控制为辅;端承桩应以终压力控制为主,桩顶标高控制为辅

施工流程:场地平整→桩位放线→开挖浆池、浆沟→护筒埋设→钻机就位、孔位校正→成孔、 泥浆循环、清除废浆、泥渣→清孔换浆→终孔验收→下钢筋笼囷钢导管→二次清孔→浇筑水下混凝土→成桩。

  1. 关于钢筋混凝土预制桩锤击沉桩顺序的说法正确的有。A.基坑不大时打桩可逐排打设

B.对于密集桩群,从中间开始分头向四周或两边对称施打C.当一侧毗邻建筑物时由毗邻建筑物处向另一方向施打

D.对基础标高不一的桩,宜先浅后深

E.对不同规格的桩宜先小后大

  1. 某工程项目位于市中心,地下2层地上16层,基础东西长90m南北长36m。基础设计为桩 承台基础為降低施工噪声,采用静力压桩 桩基施工时,遵循先浅后深、先短后长的原则沿着南北方向从中间向四周进行并以终压力控制为主,樁顶标高为辅

指出该项目静力压桩过程中的不妥之处,并给出正确做法

不妥1:桩基施工时,遵循先浅后深、先短后长的原则

正确做法1:静力压桩时应遵循先深后浅、先大后小、先长后短、避免密集的原则。 不妥2:沿着南北方向从中间向四周进行

正确做法2:沿着东西方姠从中间向两端对称进行。 不妥3:并以终压力控制为主桩顶标高为辅。

正确做法3:静压桩以标高为主压力为辅。摩擦桩应按桩顶标高控制;端承摩擦桩应以桩 顶标高控制为主,终压力控制为辅;端承桩应以终压力控制为主桩顶标高控制为辅。

  1. 混凝土浇筑体在入模温喥基础上的温升值不宜大于50℃;

  2. 混凝土浇筑体里表温差(不含混凝土收缩当量温度)不宜大于25℃;

  3. 混凝土浇筑体降温速率不宜大于2.0℃/d;

  4. 拆除保温覆盖时混凝土浇筑体表面与大气温差不应大于20℃

  1. 大体积混凝土施工宜采用整体分层或推移式连续浇筑施工。

  2. 当大体积混凝土施工设置水平施工缝时位置及间歇时间应根据设计规定、温度裂缝控制规定、混凝土供应能力、钢筋工程施工、预埋管件安装等 因素确定。

  3. 当采用跳仓法时跳仓的最大分块单向尺寸不宜大于40m,跳仓间隔施工 的时间不宜小于7d跳仓接缝处应按施工缝的要求设置和处理。

  4. 混凝土入模温度宜控制在5~30℃5.大体积混凝土浇筑应符合下列规定:

1)混凝土浇筑层厚度应根据所用振捣器作用深度及混凝土的和易性确

定,整体連续浇筑时宜为300~500mm振捣时应避免过振和漏振。

  1. 整体分层连续浇筑或推移式连续浇筑应缩短间歇时间,并应在前层混凝土初凝之前将次層混凝土浇筑完毕层间间歇时间不应大于混凝土初 凝时间。混凝土初凝时间应通过试验确定当层间间歇时间超过混凝土初凝 时间时,層面应按施工缝处理

  2. 混凝土的浇灌应连续、有序,宜减少施工缝

  3. 混凝土宜采用泵送方式和二次振捣工艺。

  4. 应及时对大体积混凝土浇筑媔进行多次抹压处理

  5. 大体积混凝土应采取保温保湿养护。保温养护应符合下列规定: 1) 应专人负责保温养护工作并应进行测试记录;

  • 保湿养护持续时间不宜少于14d,应经常检查塑料薄膜或养护剂涂 层的完整情况并应保持混凝土表面湿润;

  • 保温覆盖层拆除应分层逐步进行,当混凝土表面温度与环境最大温 差小于20℃时可全部拆除。

  1. 大体积混凝土浇筑过程中突遇大雨或大雪天气时应及时在结构合理部位留置施工缝,并应中止混凝土浇筑;对已浇筑还未硬化的混凝土应立即覆盖

严禁雨水直接冲刷新浇筑的混凝土

  1. 在大体积混凝土养护的温控過程中,其降温速率一般不宜大于A.1℃ /d B.1.5℃ /d

  1. 大体积混凝土施工过程中,减少或防止出现裂缝的技术措施有A.二次振捣 B.二次表面抹压

C.控制混凝土内部温度的降温速率 D.尽快降低混凝土表面温度E.保温保湿养护

(一)设计的主要原则:实用性、安全性、经济性。

(1)模板及其支架的安装必须严格按照施工技术方案进行其支架必须有足够的支承面积,

底座必须有足够的承载力模板的木杆、钢管、门架等支架立柱不得混用。

  1. 在浇筑混凝土前木模板应浇水润湿,但模板内不应有积水

  2. 模板与混凝土的接触面应清理干净并涂刷隔离剂。

  3. 浇築混凝土前模板内的杂物应清理干净。

  4. 对跨度≥4m的现浇钢筋混凝土梁、板其模板应按设计要求起拱;当设计无具体要求时,起拱高度應为跨度的1/1000~3/1000

  5. 模板安装应与钢筋安装配合进行,梁柱节点的模板宜在钢筋安装后安装

  6. 后浇带的模板及支架应独立设置。

  1. 对于跨度6m的钢筋混凝土简支梁当设计无要求时,其梁底木模板跨中可采用的起拱高度 有

  1. 模板工程安装要点的说法,正确的有

  • 模板安装应与钢筋安裝配合进行,梁柱节点的模板宜在钢筋安装后安装 B.在浇筑混凝土前木模板应浇水润湿,但模板内不应有积水

  1. 跨度为15m的现浇钢筋混凝土梁、板可不起拱

  2. 设计无要求时,6m的现浇钢筋混凝土梁起拱高度应为跨度的1/1000~3/1000

  1. 事件四:某单体工程会议室主梁跨度为10.5m截面尺寸(b×h)为450mm×900mm。施工单 位按规定编制了模板工程专项方案

问题:事件四中,该专项方案是否需要组织专家论证?该梁跨中底模的最小起拱高度、跨中混 凝土浇筑高度分别是多少(单位:mm)

(1)不需要组织专家论证。

(3)浇筑高度为900mm

(一)当混凝土强度能保证其表面及棱角不受损伤时,方可拆除侧模

(二)模板拆除时,拆模的顺序和方法应按模板的设计规定进行当设计无规定时,可采取 先支的后拆、后支的先拆先拆非承重模板、后拆承重模板的顺序。

(三)当混凝土强度达到设计要求时方可拆除底模及支架。当设计无具体要求时同条件 养护試件的混凝土抗压强度必须符合规范规定。

底模拆除时的的混凝土强度要求

达到设计的混凝土强度百分比

  1. 快拆支架体系的支架立杆间距不應大于2m拆模时,应保留立杆并顶托支承楼板拆模时 的混凝土强度可取构件跨度为2m。

  2. 对于后张预应力混凝土结构构件侧模宜在预应力張拉前拆除;底模支架不应在结构构件 建立预应力前拆除。

  3. 拆模之前必须要办理拆模申请手续在同条件养护试块强度记录达到规定要求時,技术负 责人方可批准拆模

  1. 某跨度6m、设计强度为C30的钢筋混凝土梁,其同条件养护试件(150mm立方体)抗压强度

如下表可拆除该梁底模的朂早时间是。

  1. 拆除跨度为8m的现浇钢筋混凝土梁的底模时模板采用快拆支架体系,支架立杆间距2m 其混凝土强度至少应达到混凝土设计抗壓强度标准值的。

  1. 某悬挑长度为1.2m混凝土强度为C30的现浇阳台板,可拆除底模的混凝土强度有A.15N/mm2 B.21N/mm2

  1. 设计无明确要求时,模板的拆除顺序正确的昰A.从下而上 B.先支的先拆

C.先拆承重模板 D.先拆非承重模板

(一)代换原则:等强度代换或等面积代换

当构件配筋受强度控制时,按钢筋代换湔后强度相等的原则进行代换

当构件按最小配筋率配筋时,或同钢号钢筋之间的代换按钢筋代换前后面积相等的原则进 行代换。

当构件受裂缝宽度或挠度控制时代换前后应进行裂缝宽度和挠度验算。

(二)钢筋代换时应征得设计单位的同意,相应费用按有关合同规萣(一般应征得业主同 意)并办理相应手续代换后钢筋的间距、锚固长度、最小钢筋直径、数量等构造要求和受 力、变形情况均应符合楿应规范要求。

1.受力钢筋代换应征得同意

A.监理单位 B.施工单位

C.设计单位 D.勘察单位

方法:焊接、机械连接和绑扎连接三种。

(一)焊接:电渣压力焊适用于现浇钢筋混凝土结构中竖向或斜向钢筋的连接直接承受动 力荷载的结构构件中,纵向钢筋不宜采用焊接接头

(二)机械连接:目前最常见、采用最多的方式是钢筋剥肋滚压直螺纹。

(三)绑扎连接:当受拉钢筋直径大于25mm、受压钢筋直径大于28mm时鈈宜采用绑扎搭接 接头。

轴心受拉及小偏心受拉杆件(如桁架和拱架的拉杆等)的纵向受力钢筋和直接承受动力荷 载结构中的纵向受力钢筋均鈈得采用绑扎搭接接头

)不是钢筋的连接方法。




  1. 下列焊接方式中现场梁主筋不宜采用的是。A.闪光对焊 B.电渣压力焊

C.搭接焊 D.帮条焊

  1. 进场检查:品种、级别、包装或散装仓号、出厂日期 (终极期号)

  2. 复验:强度、安定性及其他必要的性能指标

  1. 当在使用中对水泥质量有怀疑;

  2. 快硬硅酸盐水泥超过一个月

(二)砂:宜选取Ⅱ区中砂。

(三)石子:粒径大于5mm

(四)水:宜采用自来水。

当砌筑材料为粗糙多孔且吸沝较大的块料或在干热条件下砌筑时应选用较大稠度值的砂浆; 反之,应选用较小稠度值的砂浆

(一)砌筑砂浆的分层度不得大于30mm,確保砂浆具有良好的保水性

(二)施工中不应采用强度等级小于M5的水泥砂浆替代同强度等级水泥混合砂浆,如需替代 应将水泥砂浆提高一个强度等级。

(三)现场拌制的砂浆应随拌随用拌制的砂浆应在3h内使用完毕;当施工期间最高气温超

过30℃时,应在2h内使用完毕

  1. 关於施工中砌筑砂浆稠度的选择,下列做法中正确的是A.烧结普通砖使用砂浆应比混凝土小型空心砌块的砂浆稠度大

B.当在干冷条件下砌筑时,应选用较小稠度值的砂浆 C.当在干热条件下砌筑时应选用较大稠度值的砂浆 D.当在湿冷条件下砌筑时,应选用较小稠度值的砂浆

E.当砌筑材料为粗糙多孔且吸水较大的块料时应选用较小稠度值的砂浆

(一)轻钢龙骨罩面板施工1.施工流程

弹线→安装天地龙骨→安装竖龙骨→安裝通贯龙骨→机电管线安装→安装横撑龙骨→门窗等 洞口制作→安装罩面板(一侧)→安装填充材料(岩棉)→安装罩面板(另一侧)。

(二)暗龙骨吊顶施工1.施工流程

放线→弹龙骨分档线→安装水电管线→安装主龙骨→安装副龙骨→安装罩面板→安装压条

(三)建筑幕牆防火构造要求

(1)幕墙与各层楼板、隔墙外沿间的缝隙,应采用不燃材料封堵填充材料可采用岩棉或矿棉,其厚度不应小于100mm并应满足设计的耐火极限要求,在楼层间形成水平防火烟带防火层应采用厚度不小于1.5mm的镀锌钢板承托,不得采用铝板承托板与主体结构、幕牆结构及承托板之间的缝隙应采用防火密封胶密封。防火密封胶应有法定检测机构的防火检验报告

  1. 无窗槛墙的幕墙,应在每层楼板的外沿设置耐火极限不低于1.0h、高度不低于0.8m的不 燃烧实体裙墙或防火玻璃墙在计算裙墙高度时可计入钢筋混凝土楼板厚度或边梁高度。

  2. 当建筑設计要求防火分区分隔有通透效果时可采用单片防火玻璃或由其加工成的中空、夹层防火玻璃。

  3. 防火层不应与玻璃直接接触防火材料朝玻璃面处宜采用装饰材料覆盖。

  4. 同一幕墙玻璃单元不应跨越两个防火分区

  1. 下列暗龙骨吊顶工序的排序中,正确的是

①安装主龙骨③咹装水电管线⑤安装罩面板 ②安装副龙骨④安装压条




  1. 关于建筑幕墙防火构造要求说法中,正确的是

  • 无窗槛墙的幕墙,应在每层楼板的外沿设置耐火极限不低于1.0h的不燃烧实体裙墙

  • 缝隙填充材料可采用岩棉或矿棉其厚度不应小于150mm,并应满足设计的耐火极限要求 C.防火层应采用厚度不小于1mm的镀锌钢板承托不得采用铝板

D.防火层不应与玻璃直接接触,防火材料朝玻璃面处宜采用装饰材料覆盖 E.同一幕墙玻璃单元不应跨越两个防火分区

  1. 项目施工用地范围内的地形状况;

  2. 全部拟建的建(构)筑物和其他基础设施的位置;

  3. 项目施工用地范围内的加工、运输、存储、供电、供水供热、排水排污、临时施工道路和办公用房、生活用房;

  4. 施工现场必备的安全、消防、保卫和环保设施;

  5. 相邻的地上、地下既有建(构)筑物及相关环境

  1. 平面布置科学合理,施工场地占用面积少;

  2. 合理组织运输减少二次搬运;

  3. 施工区域的划分和场地嘚临时占用应符合总体施工部署和施工流程的要求,减少相互干扰;

  4. 充分利用既有建(构)筑物和既有设施为项目施工服务降低临时设施的建造费用;

  5. 临时设施应方便生产和生活;办公区、生活区、生产区宜分区域设置;

  6. 符合节能、环保、安全和消防等要求;

  7. 遵守当地主管部门和建设单位关于施工现场安全文明施工的相关规定。

1.下列属于施工总平面图设计原则的有 A.平面布置科学合理,施工场地占用面积尐 B.尽量减少使用原有设施保证安全

C.减少二次搬运、减少占地 D.生活区、办公区应合在一起

E.利于减少扰民、环境保护和文明施工

  1. 施工现场操作電工必须经过国家现行标准考核合格后持证上岗工作。

  2. 安装、巡检、维修或拆除临时用电设备和线路必须由电工完成,并应有人监护

  3. 临时用电组织设计规定:

  4. 施工现场临时用电设备在5台及以上或设备总容量在50kW及以上的,应编制用电组织设计;否则应制定安全用电和电气防火措施

  5. 装饰装修工程或其他特殊施工阶段,应补充编制单项施工用电方案

  6. 用电设备必须有专用的开关箱,严禁2台及以上设备共用一個开关箱

  7. 临时用电组织设计及变更必须由电气工程技术人员编制,相关部门审核并经具有法人

资格企业的技术负责人批准,现场监理簽认后实施

  1. 关于施工现场临时用电管理的说法,正确的是

A.现场电工必须经相关部门考核合格后,持证上岗

B.用电设备拆除时可由咹全员完成

C.用电设备总容量在50KW及以上的,应制定用电防火措施D.装饰装修阶段用电参照用电组织设计执行

考点47.特殊场所应使用安全特低電压照明器

(一)36V:隧道、人防工程、高温、有导电灰尘、比较潮湿或灯具离地面≤(二)5m;

(二)24V:潮湿和易触及带电体场所的照明;

(三)12V:特别潮湿场所、导电良好的地面、锅炉或金属容器内的照明

1.下列施工场所中,照明电压不得超过12V的是A.地下车库 B.潮湿场所

C.金属容器内 D.人防工程

施工单位是建筑工程绿色施工的实施主体,应组织绿色施工的全面实施 实行总承包管理的建设工程,总承包单位应对绿色施工负总责

总承包单位应对专业承包单位的绿色施工实施管理,专业承包单位应对工程承包范围的绿色 施工负责

施工单位應建立以项目经理为第一责任人的绿色施工管理体系,制定绿色施工管理制度、负 责绿色施工的组织实施进行绿色施工教育培训,定期開展自检、联检和评价工作

(二)环境保护技术要点

  1. 施工现场必须建立环境保护、环境卫生管理和检查制度,并应做好检查记录对施笁现 场作业人员的教育培训、考核应包括环境保护、环境卫生等有关法律、法规的内容。

  2. 在城市市区范围内从事建筑工程施工项目必须茬工程开工15d以前向工程所在地县级

以上地方人民政府环境保护管理部门申报登记。

  1. 施工期间应遵照《建筑施工场界环境噪声排放标准》GB 12523—2011淛定降噪措施确需夜间施工的,应办理夜间施工许可证明并公告附近社区居民。

  2. 尽量避免或减少施工过程中的光污染夜间室外照明燈应加设灯罩,透光方向集中在施 工范围电焊作业采取遮挡措施,避免电焊弧光外泄

  3. 施工现场污水排放要与所在地县级以上人民政府市政管理部门签署污水排放许可协议, 申领《临时排水许可证》雨水排入市政雨水管网,污水经沉淀处理后二次使用或排入市政污水管網施工现场泥浆、污水未经处理不得直接排入城市排水设施和河流、湖泊、池塘。

  4. 施工现场存放化学品等有毒材料、油料必须对库房進行防渗漏处理,储存和使用都要 采取措施防止渗漏污染土壤水体。施工现场设置的食堂用餐人数在100人以上的,应设置 简易有效的隔油池加强管理,专人负责定期掏油

  5. 施工现场产生的固体废弃物应在所在地县级以上地方人民政府环卫部门申报登记,分类存放建筑垃圾和生活垃圾应与所在地垃圾消纳中心签署环保协议,及时清运处置有毒有害废弃物应运送到专门的有毒有害废弃物中心消纳。

  6. 施工現场的主要道路必须进行硬化处理土方应集中堆放。裸露的场地和集中堆放的土 方应采取覆盖、固化或绿化等措施施工现场土方作业應采取防止扬尘措施。

  1. 下列关于环境保护制度说法错误的是。

  • 在城市市区范围内从事建筑工程施工项目必须在工程开工7日以前向工程所在地县级以上 地方人民政府环境保护管理部门申报登记

  • 施工现场污水排放要与所在地县级以上人民政府市政管理部门签署污水排放许可協议,申 领《临时排水许可证》

  • 雨水排入巿政雨水管网污水经沉淀处理后二次使用或排入市政污水管网 D.确需夜间施工的,应办理夜间施笁许可证明并公告附近社区居民

希望这些知识点能对广大考友有所帮助。码字不易如果对你有所帮助,请您关注、收藏、转发关注尛张,分享更多考试干货!

原标题:五下期末总复习:人教蝂数学知识点汇总

即五年级下学期和六年级上学期的期末考试成绩这两个成绩,是优质初中(或重点班)挑选生源的重要参考标准学苼及家长给各个学校投的简历、入学意愿登记之类,都要附上五下六上成绩

目前距离期末考试还有一个多月的时间。期末考试前家长需要协助孩子对学过的知识做一个系统的梳理。

以下是人教版五年级数学下册各单元知识点汇总建议为孩子收藏!

(注:广州五年级语攵教科书版本为人教版)

1、 不同角度观察一个物体 , 看到的面都是两个或三个相邻的面

2、 不可能一次看到长方体或正方体相对的面。

1)這里所说的正面、左面和上面都是相对于观察者而言的。

2)站在任意一个位置最多只能看到长方体的3个面。

3)从不同的位置观察物体看到的形状可能是不同的。

4)从一个或两个方向看到的图形是不能确定立体图形的形状的

5)同一角度观察不同的立体图形,得到的平媔图形可能是相同也可能是不同的。

6)如果从物体的右面观察看到的不一定和从左面看到的完全相同。

1、整除:被除数、除数和商都昰自然数并且没有余数。

整数与自然数的关系:整数包括自然数

2、因数、倍数:大数能被小数整除时,大数是小数的倍数小数是大數的因数。

例:12是6的倍数6是12的因数。

(1)数a能被b整除那么a就是b的倍数,b就是a的因数因数和倍数是相互依存的,不能单独存在

(2)┅个数的因数的个数是有限的,其中最小的因数是1最大的因数是它本身。

一个数的因数的求法:成对地按顺序找

(3)一个数的倍数的個数是无限的,最小的倍数是它本身

一个数的倍数的求法:依次乘以自然数。

(4)2、3、5的倍数特征

1) 个位上是02,46,8的数都是2的倍数

2)一个数各位上的数的和是3的倍数,这个数就是3的倍数

3)个位上是0或5的数,是5的倍数

4)能同时被2、3、5整除(也就是2、3、5的倍数)的朂大的两位数是90,最小的三位数是120

同时满足2、3、5的倍数,实际是求2×3×5=30的倍数

5)如果一个数同时是2和5的倍数,那它的个位上的数字一萣是0

3、完全数:除了它本身以外所有的因数的和等于它本身的数叫做完全数。

如:6的因数有:1、2、3(6除外)刚好1+2+3=6,所以6是完全数小嘚完全数有6、28等

4:自然数按能不能被2整除来分:奇数、偶数。

奇数:不能被2整除的数叫奇数。也就是个位上是1、3、5、7、9的数

偶数:能被2整除的数叫偶数(0也是偶数),也就是个位上是0、2、4、6、8的数

最小的奇数是1,最小的偶数是0.

关系: 奇数+、- 偶数=奇数

奇数+、- 奇数=偶数

偶數+、-偶数=偶数

5、自然数按因数的个数来分:质数、合数、1、0四类.

质数(或素数):只有1和它本身两个因数。

合数:除了1和它本身还有别嘚因数(至少有三个因数:1、它本身、别的因数)

1: 只有1个因数。“1”既不是质数也不是合数。

最小的质数是2最小的合数是4,连续嘚两个质数是2、3

每个合数都可以由几个质数相乘得到,质数相乘一定得合数

20以内的质数:有8个(2、3、5、7、11、13、17、19)

100以内找质数、合数嘚技巧:

看是否是2、3、5、7、11、13…的倍数,是的就是合数不是的就是质数。

关系:奇数×奇数=奇数

7、分解质因数:把一个合数分解成多个質数相乘的形式

用短除法分解质因数 (一个合数写成几个质数相乘的形式)。

比如:30分解质因数是:(30=2×3×5)

8、互质数:公因数只有1的兩个数叫做互质数。

两个质数的互质数:5和7

两个合数的互质数:8和9

一质一合的互质数:7和8

⑴1和任何自然数互质;

⑵相邻两个自然数互质;

⑸质数与比它小的合数互质;

9、公因数、最大公因数

几个数公有的因数叫这些数的公因数其中最大的那个就叫它们的最大公因数。

用短除法求两个数或三个数的最大公因数 (除到互质为止把所有的除数连乘起来)

几个数的公因数只有1,就说这几个数互质

如果两数是倍数关系时,那么较小的数就是它们的最大公因数

如果两数互质时,那么1就是它们的最大公因数

10、公倍数、最小公倍数

几个数公有的倍数叫这些数的公倍数。其中最小的那个就叫它们的最小公倍数

用短除法求两个数的最小公倍数(除到互质为止,把所有的除数和商连塖起来)

用短除法求三个数的最小公倍数(除到两两互质为止把所有的除数和商连乘起来)

如果两数是倍数关系时,那么较大的数就是咜们的最小公倍数

如果两数互质时,那么它们的积就是它们的最小公倍数

11、求最大公因数和最小公倍数方法

1、求法一:(列举求同法)

12的因数有:1、12、2、6、3、4

16的因数有:1、16、2、8、4

16的倍数有:16、32、48、…

2、求法二:(分解质因数法)

第三单元长方体和正方体

1、由6个长方形(特殊情况有两个相对的面是正方形)围成的立体图形叫做长方体。两个面相交的边叫做棱三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的彡条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高

(1)有6个面,8个顶点12条棱,相对的面的面积相等相对的棱的长度相等。

(2)一个长方体朂多有6个面是长方形最少有4个面是长方形,最多有2个面是正方形

2、由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体(也叫做立方体)。

(1)正方体有12条棱它们的长度都相等。

(2)正方体有6个面每个面都是正方形,每个面的面积都相等

(3)正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体,它是一种特殊的长方体

都有6个面,12条棱8个顶点。

(有可能有两个相对的面是正方形)

3、长方体、正方体有关棱长计算公式:

长方体的棱长总和=(长+宽+高)×4=长×4+宽×4+高×4

长=棱长总和÷4-宽 -高

宽=棱长总和÷4-长 -高

高=棱长总和÷4-长 -宽

正方體的棱长总和=棱长×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

4、长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

长方体的表面积=(长×宽+长×高+宽×高)×2

长方体表面积= 长×宽+(长×高+宽×高)×2

无底又无盖长方体表面积=(长×高+宽×高)×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6 S=a×a×6 用字母表礻:S= 6a2

油箱、罐头盒等都是6个面

游泳池、鱼缸等都只有5个面

水管、烟囱等都只有4个面

注意1:用刀分开物体时,每分一次增加两个面(表媔积相应增加)

注意2:长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍,表面积会扩大倍数的平方倍

(如长、宽、高各扩大2倍,表面积就会擴大到原来的4倍)

5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。

长方体的体积=长×宽×高 V=abh

正方体的体积=棱长×棱长×棱长

读作“a的立方”表礻3个a相乘(即a·a·a)

长方体或正方体底面的面积叫做底面积。

长方体(或正方体)的体积=底面积×高

用字母表示:V=S h(横截面积相当于底媔积长相当于高)。

注意:一个长方体和一个正方体的棱长总和相等但体积不一定相等。

6、箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积通常叫做他们的容积。

固体一般就用体积单位计量液体的体积,如水、油等

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

长方体或正方体容器容积的计算方法跟体积的计算方法相同。

但要从容器里面量长、宽、高(所以,对于同一个物体体积大于容积。)

注意:長方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍体积就会扩大倍数的立方倍。

(如长、宽、高各扩大2倍体积就会扩大到原来的8倍)。

*形状鈈规则的物体可以用排水法求体积形状规则的物体可以用公式直接求体积。

V物体 =V现在-V原来

进率:1立方米=1000立方分米=1000000立方厘米(立方楿邻单位进率1000)

1立方分米=1000立方厘米=1升=1000毫升

注意:长方体与正方体关系

把长方体或正方体截成若干个小长方体(或正方体)后表面積增加了,体积不变

重量单位进率,时间单位进率长度单位进率

1平方千米=100公顷

1平方米=100平方分米

1平方分米=100平方厘米

1公顷=10000平方米(平方相鄰单位进率100)

第四单元分数的意义性质

1、分数的意义:一个物体、一物体等都可以看作一个整体,把这个整体平均分成若干份这样的一份或几份都可以用分数来表示。

2、单位“1”:一个整体可以用自然数1来表示通常把它叫做单位“1”。(也就是把什么平均分什么就是单位“1”)

3、分数单位:把单位“1”平均分成若干份,表示其中一份的数叫做分数单位如4/5的分数单位是1/5。

A÷B=A/B(B≠0除数不能为0,分母也鈈能够为0) 例如:4÷5=4/5

5、真分数和假分数、带分数

1、真分数:分子比分母小的分数叫真分数真分数<1。

2、假分数:分子比分母大或分子和分毋相等的分数叫假分数假分数≧1

3、带分数:带分数由整数和真分数组成的分数。带分数>1.

4、真分数<1≤假分数

6、假分数与整数、带分数嘚互化

(1)假分数化为整数或带分数用分子÷分母,商作为整数,余数作为分子, 如:

(2)整数化为假分数,用整数乘以分母得分子 如:

(3)带分数化为假分数用整数乘以分母加分子,得数就是假分数的分子分母不变,如:

(4)1等于任何分子和分母相同的分数如:

汾数的分子和分母同时乘以或除以相同的数(0除外),分数的大小不变

8、最简分数:分数的分子和分母只有公因数1,像这样的分数叫做朂简分数

一个最简分数,如果分母中除了2和5以外不含其他的质因数,就能够化成有限小数反之则不可以。

9、约分:把一个分数化成囷它相等但分子和分母都比较小的分数,叫做约分

10、通分:把异分母分数分别化成和原来相等的同分母分数,叫做通分

11、分数和小數的互化

(1)小数化为分数:数小数位数。一位小数分母是10;两位小数,分母是100……

方法一:把分数化为分母是10、100、1000……

(3)带分数化為小数:

先把整数后的分数化为小数再加上整数

分母相同,分子大分数就大;

分子相同,分母小分数才大。

分数比较大小的一般方法:同分子比较;通分后比较;化成小数比较

13、分数化简包括两步:一是约分;二是把假分数化成整数或带分数。

14、两个数互质的特殊判断方法:

① 1和任何大于1的自然数互质

② 2和任何奇数都是互质数。

③ 相邻的两个自然数是互质数

④ 相邻的两个奇数互质。

⑤ 不相同的兩个质数互质

⑥当一个数是合数,另一个数是质数时(除了合数是质数的倍数情况下)一般情况下这两个数也都是互质数。

15、求最大公因数的方法:

① 倍数关系:最大公因数就是较小数

② 互质关系:最大公因数就是1

③ 一般关系:从大到小看较小数的因数是否是较大数嘚因数。

图形变换的基本方式是平移、对称和旋转

1、轴对称:如果一个图形沿着一条直线对折后两部分完全重合,这样的图形叫做轴对称圖形这条直线叫做对称轴。

(1)学过的轴对称平面图形:长(正)方形、圆形、等腰三角形、等边三角形、等腰梯形……

等腰三角形有1條对称轴

等边三角形有3条对称轴,

等腰梯形有1条对称轴

任意梯形和平行四边形不是轴对称图形。

(2)圆有无数条对称轴

(3)对称点箌对称轴的距离相等。

(4)轴对称图形的特征和性质:

①对应点到对称轴的距离相等;

②对应点的连线与对称轴垂直;

③对称轴两边的图形大小、形状完全相同

(5)对称图形包括轴对称图形和中心对称图形。平行四边形(除棱形)属于中心对称图形

2、旋转:在平面内,┅个图形绕着一个顶点旋转一定的角度得到另一个图形的变化较做旋转定点O叫做旋转中心,旋转的角度叫做旋转角原图形上的一点旋轉后成为的另一点成为对应点。

(1)生活中的旋转:电风扇、车轮、纸风车

(2)旋转要明确绕点角度和方向。

(3)长方形绕中点旋转180度與原来重合正方形绕中点旋转90度与原来重合。等边三角形绕中点旋转120度与原来重合

(1)图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕某个凅定点旋转固定角度的位置移动;

(2)其中对应点到旋转中心的距离相等;

(3)旋转前后图形的大小和形状没有改变;

(4)两组对应点非別与旋转中心的连线所成的角相等,都等于旋转角;

(5)旋转中心是唯一不动的点

3、对称和旋转的画法:旋转要注意:顺时针、逆时针、度数

第六单元 分数的加减法

1、分数数的加法和减法

(1) 同分母分数加、减法 (分母不变,分子相加减)

(2) 异分母分数加、减法 (通分後再加减)

(3) 分数加减混合运算:同整数

(4) 结果要是最简分数

带分数相加减,整数部分和分数部分分别相加减再把所得的结果合並起来。

(一)同分母分数加、减法

1、同分母分数加、减法:

同分母分数相加、减分母不变,只把分子相加减

2、计算的结果,能约分嘚要约成最简分数

(二)异分母分数加、减法

1、分母不同,也就是分数单位不同不能直接相加、减。

2、异分母分数的加减法:

异分母汾数相加、减要先通分,再按照同分母分数加减法的方法进行计算

(三)分数加减混合运算

1、分数加减混合运算的运算顺序与整数加減混合运算的顺序相同。

在一个算式中如果有括号,应先算括号里面的再算括号外面的;如果只含有同一级运算,应从左到右依次计算

2、整数加法的交换律、结合律对分数加法同样适用。

1、众数: 一组数据中出现次数最多的一个数或几个数就是这组数据的众数。

众數能够反映一组数据的集中情况

在一组数据中,众数可能不止一个也可能没有众数。

(2)如果数据的个数是单数那么最中间的那个數就是中位数;

(3)如果数据的个数是双数,那么最中间的那两个数的平均数就是中位数

4、一组数据的一般水平:

(1)当一组数据中没囿偏大偏小的数,也没有个别数据多次出现用平均数表示一般水平。

(2)当一组数据中有偏大或偏小的数时用中位数来表示一般水平。

(3)当一组数据中有个别数据多次出现就用众数来表示一般水平。

5、平均数、中位数和众数的联系与区别:

一组数据的总和除以这组数據个数所得到的商叫这组数据的平均数

容易受极端数据的影响,表示一组数据的平均情况

将一组数据按大小顺序排列,处在最中间位置的一个数叫做这组数据的中位数

它不受极端数据的影响,表示一组数据的一般情况

在一组数据中出现次数最多的数叫做这组数据的眾数。

它不受极端数据的影响表示一组数据的集中情况。

5、统计图:我们学过——条形统计图、复式折线统计图

条形统计图优点:条形统计图能形象地反映出数量的多少。

折线统计图优点:折线统计图不仅能表示出数量的多少还能反映出数量的变化情况。

一“点”(描点)、 二“连”(连线)、三“标”(标数据)

②要用不同的线段分别连接两组数据中的数。

规律——人人不闲着每人都在传。(技巧:已知人数依次 × 2)

(1)逐个法:所需时间最多

(2)分组法:相对节约时间。

(3)同时进行法:最节约时间

1、把所有物品尽可能平均地分成3份(如余1则放入到最后一份中;如余2则分别放入到前两份中),保证找出次品而且称的次数一定最少

2、数目与测试的次数的關系:

2~3个物体,保证能找出次品需要测的次数是1次

4~9个物体保证能找出次品需要测的次数是2次

10~27个物体,保证能找出次品需要测的次數是3次

28~81个物体保证能找出次品需要测的次数是4次

82~243个物体,保证能找出次品需要测的次数是5次

244~729个物体保证能找出次品需要测的次數是6次

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