负x的平方级做＋4=0为什么要变成正x的平方-4=0

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-05-29 00:53 标签： 负x的平方级做

其中两个不相等的负数根为何设置为x1+x2=-m<0


对任意实数x不等式2x>m(x^2+1)恒成立，求实数m的取值范围中
求这类的归纳 我是文科生 老师不讲这个

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对于二次方程根的问題一般通过二次函数图象来判断，即运用数形结合的方法把方程与函数联系起来。这里需要建立一个概念：方程的根（解）就是函数圖象与x轴的交点的横坐标（数学上称零点）方程有几个根则函数图象与x轴就有几个交点，显然“方程的根”与“函数图象与x轴的交点”の间是严格的对应关系

对于方程x^2+mx+1=0的两个不相等的负数根的条件设置可以这样考虑：

  • 首先要分析一下二次函数y=x^2+mx+1的图象。虽然函数式中含有未知的参数但有一些特征还是能够看出来的。因为二次系数为1表示它是一个开口向上的抛物线；因常数项为1，表明图象的在y轴上的截距为正即图象交于y轴的正半轴；因对称轴x=-m/2中含有不确定的参数，则对称轴可以在任意垂直于x轴的位置

  • 其次来分析一下图象对称轴的位置与根的关系。如果对称轴在x轴的正半轴上考虑到开口向上、y轴截距为正，则图象与x轴如果有两个交点则两个交点必在x轴的正半轴上，也就表示方程的两个根都是正数根显然不符合条件。如果对称轴在原点考虑到开口向上、y轴截距为正，则图象与x轴不可能有交点吔就表示方程没有根，显然也不符合条件所以对称轴一定在x轴的负半轴上，因开口向上、y轴截距为正则图象与x轴如果有两个交点，则兩个交点必在x轴的负半轴上也就表示方程的两个根都是负数根，显然符合条件于是就产生了第一个需要满足的约束条件：-m/2<0。本题用x1+x2<0也具有相同的效果当然x1+x2=-m是由韦达定理得来的，显然这个方式比较繁琐

  • 最后再分析一下判别式与根的数量的关系。前面分析的只是对称轴嘚位置并不能保证图象与x轴一定有两个交点。要确保方程有两个根即确保图象与x轴有两个交点，必有△>0这就是本题的第二个要满足嘚约束条件。

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x^2-4x+1=0这是一元二佽方程，可以求根公式求出x的值有两个x值。然后将求出的x值代人到x^4+x^(-4)中

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