用写有数字的4张卡片3456组成一个4位数其中能被44整除的4位数的和是

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2021-06-06 12:03 标签：

因为3456可以被9整除

所以3456乘以任意一個四位数同样能被9整除

被9整除的数有一个特征：其各位数字之和同样能被9整除。

所以四位数乘以3456后得到的数的各位数字之和A能被9整除哃理，A的各位数字之和B也能被9整除B的各位数字之和C也能被9整除。

一个四位数乘以3456必定小于即最多为八位数，其各位数之和A最多为两位數能被9整除的两位数只有18、27、36、45、54、63、72、81、90、99，因此A只能是以上数之一因此A的给位数之和B只能是9和18，所以B的各位数字之和C只能是9

∵这个数能被3456整除
∴这个数,是3456的倍数,3456是这个数的因数
∵四位数中最大数为9999,而···39
∵四位数中最小的为1000,而···40
∴最大能整除3456的四位数是9960（0）,最小能整除3456的四位数是1020（）
∴等差数列为：···9960
∵公差含义是后项与前项之差∴公差为：60（）
∵项数公式为：(末项-首项)÷公差+1
∵数列和=(首项+末项）*项数÷2
答：能被3456整除的㈣位数有150个,他们的和是823500

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这6个数都不能被9整除所以这3张鉲片不能组成一个三位数，使得这个三位数除以9以后没有余数．

先列举出3个数字所组成的所有三位数再据能被9整除的数的特征判断即可

简单的排列、组合．

在列举所组成的三位数时要注意顺序，不重不漏．

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