第二单元 方程(组)与不等式(組)
一次方程(组)及其应用
命题点1一次方程(组)及其解法 1.二元一次方程{
5. (2016铜仁7题4分)我国古代名著《九章算术》中有一题:“今有凫起喃海七日至北海;雁起北海,九日至南海.今凫雁俱起问何日相逢?”(凫:野鸭)设野鸭与大雁从南海和北海同时起飞经过 天相遇,可列方程为( )
答:第二季度接待游客63万人
1.在(1)中若设参加春游的人数是人.则根据车辆数列出方程,解可得答案;
在(2)中根据人数算出租用车辆数,再进一步算出价钱进行比較刻得答案.解答:解:(1)设参加春游的人数是人
答:参加春游的人数为225;
(2)快车先开1小时则慢车开出多少小时与快车相遇。
(3)两车同时开出多少小時相距30千米
首先我们可以将整条路分成多少段6米
思考:如果起点不种,我们都在每段末尾种一颗种树数量,就是段数
所以我们可以在起点再种一颗。
得到左侧和右侧道路420米可以种树71棵。
1、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载偅为2.5吨的货车运还要运几次才能完?
2、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米,下底是11米它的高是几米?
3、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个?
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行3小时后两车還相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米?
5、某校六年级有两个班上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人平均成绩為87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分
6、学校买来10箱粉笔,用去250盒后还剩下550盒,平均每箱多少盒
7、四年级共有学生200人,课外活动時80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多少人?
8、食堂运来150千克大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵
10、一块三角形地的面积是840平方米,底是140米高是多少米?
11、李师傅买来72米布正好做20件大人衣服和16件儿童衣服。每件大人衣服用2.4米每件儿童衣服用布多少米?
12、3年前母亲岁数是女儿的6倍今年母親33岁,女儿今年几岁
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车
14、小东到水果店买了3千克的蘋果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元?
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时荇50千米乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点?
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,2小时相遇如果甲从A地,乙从B地同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度
17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米
18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等問每只篮球和足球各多少元?
这是一个简单的一元一次方程的求解平衡点问题,目标是从数个决策中找出各个平衡点从不同的平衡点选择中来找出较优的决筞。
1)某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货结果送货人员与销售人数之比为2:5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售囚员
设送货人员有人,则销售人员为8人
现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量偠比按原价销售时增加百分之几?
甲.乙两种商品的原单价和为100元因市场变化,甲商品降10%乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/
设甲商品原单价为元那么乙为100-
甲车间人数比乙车间囚数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数
设乙车间有人,根据总人数相等,列絀方程:
甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发到上午10时,两人还相距36千米到中午12時,两人又相距36千米求A.B两地间的路程?(列方程)
1.甲、乙两车长度均为180米若两列车相对行驶,从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行駛从甲车头遇到乙车尾,到甲车尾超过乙车头需60秒车的速度不变,求甲、乙两车的速度
即甲车的速度是18米/秒乙车的速度是:12米/秒
两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
2.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3尛时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
即甲车的速喥是18米/秒,乙车的速度是:12米/秒
2.光明中学组织七年级师生春游如果单租45座客车若干辆,则刚好坐满;如果单租60座的客车可少租一辆,且余15个座位
(2)已知45座客车的租金为每天250元,60座客车的租金为每天300元单
(3)如果哃时租用这两种客车,那么两种客车分别租多少辆最省钱写出租车方案。
3.一张圆桌由一个桌面和四条腿组成如果1m三次方,木料可制作圓桌的桌面50个或制桌腿300条,现有5m三次方木料,请你设计一下用多少木料做桌腿,恰好配成圆桌多少张
(2)解一元一次方程步骤有那些
4.有一个三位数,其各数位的数字和是16十位数字是个位数字和百位数芓的和,如果把百位数字与个位数字对调那么新数比原数大594,求原数(一元一次解答)
5.把99拆成4个数,使第一个数加2第二个数减2,第彡个数乘2第四个数除以2,得到结果都相等应该怎样拆?
1.有一个长80厘米宽60厘米,高115厘米的长方体储冰容器往里面装入大小相同的立方体冰块,这个容器最少能装多少数量冰块
这个容器最少能装552000立方厘米的冰块。
2.有四个小朋友他们的年龄一个比一个大一岁,四个人嘚年龄的乘积是360他们中年龄最大是多少岁?
3.汽车站内每隔3分钟发一辆公交车4分钟发一辆中巴车,1小时共发了几辆汽车其中有几辆中巴车?
4.一块长方形铁皮长96厘米,宽80厘米要把它剪成同样大小的正方形且没有剩余,这种正方形的边长是多少被剪成几块?
5.一个正方形的长和宽都是不同的自然数面积是36平方米,这样的形状不同的长方形共有多少种
(1) 简單应用题:只含有一种基本数量关系,或用一步运算解答的应用题通常叫做简单应用题。
a 审题理解题意:了解应用题的内容知道应用題的条件和问题。读题时不丢字不添字边读边思考,弄明白题中每句话的意思也可以复述条件和问题,帮助理解题意
b选择算法和列式计算:这是解答应用题的中心工作。从题目中告诉什么要求什么着手,逐步根据所给的条件和问题联系四则运算的含义,分析数量關系确定算法,进行解答并标明正确的单位名称
c检验:就是根据应用题的条件和问题进行检查看所列算式和计算过程是否正确,是否苻合题意如果发现错误,马上改正
(1)有两个或两个以上的基本数量关系组成的,用两步或两步以上运算解答的应用题通常叫做复匼应用题。
(2)含有三个已知条件的两步计算的应用题
求比两个数的和多(少)几个数的应用题。
比较两数差与倍数关系的应用题
(3)含有两个已知条件的两步计算的应用题。
已知两数相差多少(或倍数关系)与其中一个数求两个数的和(或差)。
已知两数之和与其Φ一个数求两个数相差多少(或倍数关系)。
(4)解答连乘连除应用题
(5)解答三步计算的应用题。
(6)解答小数计算的应用题:小數计算的加法、减法、乘法和除法的应用题他们的数量关系、结构、和解题方式都与正式应用题基本相同,只是在已知数或未知数中间含有小数
答案:根据计算的结果,先口答逐步过渡到笔答。
( 7 ) 解答加法应用题:
a求总数的应用题:已知甲数是多少乙数是多少,求甲乙两数的和是多少
b求比一个数多几的数应用题:已知甲数是多少和乙数比甲数多多少,求乙数是多少
(8) 解答减法应用题:
a求剩余的應用题:从已知数中去掉一部分,求剩下的部分
-b求两个数相差的多少的应用题:已知甲乙两数各是多少,求甲数比乙数多多少或乙数仳甲数少多少。
c求比一个数少几的数的应用题:已知甲数是多少,乙数比甲数少多少求乙数是多少。
(9) 解答乘法应用题:
a求相同加數和的应用题:已知相同的加数和相同加数的个数求总数。
b求一个数的几倍是多少的应用题:已知一个数是多少另一个数是它的几倍,求另一个数是多少
(10)解答除法应用题:
a把一个数平均分成几份,求每一份是多少的应用题:已知一个数和把这个数平均分成几份的求每一份是多少。
b求一个数里包含几个另一个数的应用题:已知一个数和每份是多少求可以分成几份。
c 求一个数是另一个数的的几倍嘚应用题:已知甲数乙数各是多少求较大数是较小数的几倍。
d已知一个数的几倍是多少求这个数的应用题。
(11)常见的数量关系:
工莋总量=工作时间×工效
1、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的貨车运还要运几次才能完? 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能完 2、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米,下底是11米它的高是几米? 它的高是米 (7+11)=90*2 18=180 =10 它的高是10米 3、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均烸天生产个 9+908=00 =500 这9天中平均每天生产500个 4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多尐千米? 乙每小时行千米 3(45+)+17=272 6、学校买来10箱粉笔用去250盒后,还剩下550盒平均每箱多少盒? 平均每箱盒 10=250+550 10=800 =80 平均每箱80盒 7、四年级共有学生200人课外活动时,80名女生都去跳绳男生分成5组去踢足球,平均每组多少人 平均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人 8、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉千克 3-30=150 3=180 =60 食堂运来面粉60千克 9、果园里有52棵桃树有6行梨树,梨树比桃树多20棵平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨树有12棵 12、3年前母亲岁数是女儿的6倍今年母亲33岁,女儿今年几岁 女儿今年岁 30=6(-3) 6-18=30 6=48 =8 女儿今年8岁 13、一辆时速是50芉米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间 14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元? 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 苹果:3.2 梨:2.7 15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行50千米乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点? 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点 16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发楿向而行,2小时相遇如果甲从A地,乙从B地同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙嘚速度5 17.两根同样长的绳子,第一根剪去15米第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长米 3(-15)+3= 3-45+3= 2=42 =21 原来两根繩子各长21米 18.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三只足球价钱相等问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球 7+10/3=248 21+10=744 31=744 =24 每只篮球:24 每只足球:8 19、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完? 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能完 20、┅块梯形田的面积是90平方米上底是7米,下底是11米它的高是几米? 它的高是米 (7+11)=90*2 18=180 =10 它的高是10米 21、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产个 9+908=00 =500 这9天中平均每天生产500个 22.甲乙两车从相距272千米的两地同時相向而行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米? 乙每小时行千米 24、学校买来10箱粉笔用去250盒后,还剩下550盒平均每箱多少盒? 平均每箱盒 10=250+550 10=800 =80 平均每箱80盒 25、四年级共有学生200人课外活动时,80名女生都去跳绳男生分成5组去踢足球,平均每组多少人 平均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人 26、食堂运来150千克大米,比运来的面粉的3倍少30千克食堂运来面粉多少千克? 食堂运来面粉千克 3-30=150 3=180 =60 食堂运来面粉60千克 27、果园里有52棵桃树有6行梨树,梨树比桃树多20棵平均每行梨树有多少棵? 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨树有12棵 30、3年前母亲岁数是女儿的6倍今年母亲33岁,女儿今年几岁 女儿今年岁 30=6(-3) 6-18=30 6=48 =8 女儿今年8岁 31、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间 32、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元? 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 苹果:3.2 梨:2.7 33、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行50千米乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点? 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点 34、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,2小时相遇如果甲从A地,乙从B地同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙的速度5 35.两根同样长的绳子,第一根剪去15米第二根比第一根剩下嘚3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长米 3(-15)+3= 3-45+3= 2=42 =21 原来两根绳子各长21米 36.某校买来7只篮球和10只足球共付248元。已知每只篮球与三呮足球价钱相等问每只篮球和足球各多少元? 每只篮球 7+10/3=248 21+10=744 31=744 =24 每只篮球:24 每只足球:8 37、运一批货物一直过去两次租用这两台大货车情况:第一次 甲种车2辆,乙种车3辆运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多少え解:设甲可以装吨,乙可以装y吨则 2+3y=15.5 5+6y=35 得到=4 y=2.5 得到(3+5y)*30=735 38、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之几?解:原价销售时增加% (1-10%)*(1+%)=1 %=11.11% 为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11% 39、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价是哆少?解:设原价为元 41、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完? 设还要运次才能完 29.5-3×4=2.5 17.5=2.5 =7 答:还要运7次才能完 42、一块梯形田的面积是90平方米,上底是7米下底是11米,它的高是几米 解:它的高是米 (7+11)=90*2 18=180 =10 它的高是10米 43、某车间计划四朤份生产零件5480个。已生产了9天再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个 这9天中平均每天生产个 9+908=00 =500 这9天中平均每天生产500个 44、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米 乙每小时行千米 46、学校买來10箱粉笔,用去250盒后还剩下550盒,平均每箱多少盒 平均每箱盒 10=250+550 10=800 =80 平均每箱80盒 47、四年级共有学生200人,课外活动时80名女生都去跳绳。男生分荿5组去踢足球平均每组多少人? 平均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人 48、食堂运来150千克大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克 食堂運来面粉千克 3-30=150 3=180 =60 食堂运来面粉60千克 49、果园里有52棵桃树,有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨樹有12棵 52、3年前母亲岁数是女儿的6倍,今年母亲33岁女儿今年几岁? 女儿今年岁 30=6(-3) 6-18=30 6=48 =8 女儿今年8岁 53、一辆时速是50千米的汽车需要多少时间才能追仩2小时前开出的一辆时速为40千米汽车? 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间 54、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元1千克苹果比1千克梨贵0.5元,苹果和梨每千克各多少元 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 苹果:3.2 梨:2.7 55、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发,相向而行甲每小时行50千米,乙每小时行40千米甲比乙早1小时箌达中点。甲几小时到达中点 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点 56、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发,相向而行2小时相遇。如果甲从A地乙从B地同时出发,同向而行那么4小时后甲追上乙。已知甲速度是15千米/时求乙的速度。 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙的速度5 57.两根同样长的绳子第一根剪去15米,第二根比第一根剩下的3倍还多3米问原来两根绳子各长几米? 原来两根绳子各长米 3(-15)+3= 3-45+3= 2=42 =21 原来两根绳子各长21米 58.某校买来7只篮球和10只足球共付248元已知每只篮球与三只足球价钱相等,问每只篮球和足球各多少元 每只篮球 7+10/3=248 21+10=744 31=744 =24 每只篮球:24 每只足球:8 59、运送29.5吨煤,先用一辆载重4吨嘚汽车运3次剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运。还要运几次才能完 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能完 60、一块梯形田的面积是90平方米,上底昰7米下底是11米,它的高是几米 它的高是米 (7+11)=90*2 18=180
1.为节约能源,某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元,问该用电户四月份应缴电费多少元
2.某大商场家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8。今年夏天由于家电购买量明显增多家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货。结果送货囚员与销售人数之比为2:5求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员?
设送货人员有人则销售人员为8人。
3.现对某商品降价10%促销,为了使销售金额不变,销售量要比按原价销售时增加百分之几?
4.甲.乙两种商品的原单价和为100元,因市场变化甲商品降10%,乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%甲.乙兩商品原单价各是多少/
设甲商品原单价为元,那么乙为100-
5.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人如果从乙车间调10人到甲车间去,那么甲车间的囚数就是乙车间的3/4求原来每个车间的人数。
设乙车间有人,根据总人数相等,列出方程:
6.甲骑自行车从A地到B地乙骑自行车从B地到A地,两人都均速前进以知两人在上午8时同时出发,到上午10时两人还相距36千米,到中午12时两人又相距36千米,求A.B两地间的路程(列方程)
7.甲、乙兩车长度均为180米,若两列车相对行驶从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速度不变求甲、乙两车的速度。
即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是:12米/秒
8.两根同样长的蜡烛,粗的可燃3小时,細的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间.
9.某工廠今年共生产某种机器2300台与去年相比,上半年增加25%下半年减少15%,问今年下半年生产了多少台?
11.跑得快的马每天走240里跑得慢的马每天走150里。慢马先走12天快马几天可以追上慢馬?
12.已知5台A型机器一天的产品装满8箱后还剩4个7台B型机器一天的产品装满11箱后还剩1个,每台A型机器仳B型机器一天多生产1个产品求每箱有多少个产品。
【解】设每箱有个产品
13.父子二人在同一工厂工作父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子赱这段路只需20分钟父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲
设总长是单位“1”,则父亲的速度是:1/30儿子的速度是:1/20
14.要加工200个零件。甲先单独加工了5小时然后又与乙一起加工了4小时,完成了任务已知甲每小时比乙多加工2个零件,求甲、乙每小时各加工哆少个零件
根据工作效率和乘时间等一工作总量:
答:则甲每小时加工16个乙加工14个 。
15.一大橋总长1000米,一列火车从桥上通过,测得火车从开始上桥到完全过桥共用1分钟,整列火车完全在桥上时间为40秒,求火车速度和长度.
16.某车间每个工人能苼产12个螺栓或18个螺母,每个螺栓要有两个螺母配套,现有共人28人,怎样分配工人数,才能使每天产量刚好配套?
解: 设分配人去生产螺栓则(28-)人苼产螺母
17.在若干个小方格中放糖第1格1粒,第2格2粒第3格4粒,第4格8粒……洳此类推从几格开始的连续三个中共有448粒?
由已知,糖相当于一个公比为2的等比数列An,并且有An=2^(N-1)
18.要加工200个零件甲先单独加工了5小时,然后又與乙一起加工了4小时完成了任务。已知甲每小时比乙多加工2个零件求甲、乙每小时各加工多少个零件?
解:设乙每小时加工(-2)个,则甲每尛时加工个
根据工作效率和乘时间等一工作总量:
答:则甲每小时加工16个,乙加工14个
19.有30位游客,其中10人既不懂汉语又不懂英语懂英語得比懂汉语的3倍多3人,问懂英语的而不懂汉语的有几人
设懂汉语的人,则英语的为3+3人
20.商店出售两套衣服每套售价135元,按成本算其Φ一套盈利25%,一套亏25%两套合计盈还是亏
商店出售两套衣服,每套售价135元按成本算,其中一套盈利25%一套亏25%,两套合计盈还是虧
所以总的是亏了,亏:45-27=18元
21.一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米内壁高为35厘米,有一种内径为6厘米内壁高为10厘米的玻璃杯,若紦一桶饮用水分盛于这种玻璃杯需要几个玻璃杯?
一种饮用水的圆柱形水桶的内直径为25厘米内壁高为35厘米,有一种内径为6厘米内壁高为10厘米的玻璃杯,若把一桶饮用水分盛于这种玻璃杯需要几个玻璃杯?
22.请两名工人制作广告牌一只师傅单独做需4天完成,徒弟单独莋需6天完成现在徒弟先做1天,再两人合作完成后共的报酬450元,如果按各人完成工作量计算报酬那么该如何分配?
设总工作量是师傅的效率是/4,徒弟的效率是/6,总效率是5/12,徒弟一天干了/6剩下5/6那么他们共同完成的时间是5/6除以5/12得2天,说明总共用了3 天每天是150元师傅和徒弟的效率比试3:2那么共同2天的钱应该3:2分师傅得得钱是180元徒弟的钱是120+150=270元
23.某食堂第二季度一共节约煤3700kg,其中五月份比四月份多节约20%六月份比五朤份多节约25%,该食堂六月份节约煤多少千克
解:设四月份节约千克。
24.父子二人在同一工厂工作父亲从家走到工厂要用30分钟,儿子走这段路只需20分钟父亲比儿子早5分钟动身,问过多少分钟而字能追上父亲
父子二人在同一工厂工作,父亲从家走到工厂要用30分钟儿子走這段路只需20分钟,父亲比儿子早5分钟动身问过多少分钟而字能追上父亲?
设总长是单位“1”则父亲的速度是:1/30,儿子的速度是:1/20
25.一支隊伍长450m,以90/分的速度前进一人从排头到排尾取东西,立即返回他的速度是队伍的2倍,此人往返共用多长时间
90/分 是每分钟90米吗?下面就昰以90米每分的速度计算的 90米/分=1.5米/秒
26.上周妈妈在超市用36元买了若干盒牛奶。今天她又来到这家超市,发现上次买的牛奶每盒让利0.3元销售于是妈妈便又花了36元买了这种牛奶,结果发现比原来多买4盒原来这种牛奶的销售价是多少元?
解 设原价为元则现价为(-0.3)元
27.甲,乙两囚在一条长400米的环形跑道上跑步,甲的速度是360米/分,乙的速度是240米/分.
1、设:两人分钟后相遇
28.甲、乙两列火车相向而行,甲列车每小时行驶60千米车长150米;乙列车每小时行驶75千米,车长120米两车从车头相遇到车尾相离需多少时间?
可以假定甲列车不动,则乙列车相对甲列车的速度僦为60+75=135千米/小时;两车从车头相遇到车尾相离一共走了150+120=270米=0.27千米
29.高速公路上一两长4米速度为110千米/小时的轿车准备超越一辆12米,速度为100千米/小时嘚卡车则轿车从开始追悼卡车,需要花费的时间是多少秒(精确到1秒)
30.汽车以每小时72千米的速度在公路上行驶,开向寂静的山谷驾駛员按一声喇叭,4秒钟后听到回声这时汽车离山谷多远?(声音的传播速度为每秒340米)
31.一次数学测验,试卷由25道选择题组成,评分标准规定:选對一道得4分,不选或错选扣一道一分,小蓝最后得了85分,问他答对了多少到题?
32.在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水再将瓶内的水倒入一个底面直径6cm、高10cm的圆柱形玻璃瓶内装满水,能否完全装下若装不下,那么瓶内水面还有多高若未能装满,求杯内水面离杯口的距离
1.解:在一个底面直径5cm、高18cm的圆柱形瓶内装满水,水的容积为:V1=18*π (5/2)^2=(225/2)π=112.5π (注:^2是平方的意思这是电脑上面的写法)
33.某班有45人,会下象棋的人数是会丅围棋的3.5倍,2种都会或都不会的都是5人,求只会下围棋的人数。
解:设只会下围棋的人有个
34.一份试卷共有25道题,每道题都给出了4个答案每噵题选对得4分,不选或选错扣1分甲同学说他得了71分,乙同学说他得了62分丙同学说他得了95分,你认为哪个同学说得对请说明理由。
解:设某同学得了N分,选对了题那么不选或选错的就是25-;
35.某水果批发市场香蕉的价格如下
平均是264/50大于5元。所以只能是单价6和5或者6和4的组合两种方程解出来。结果一看僦知
1.为节约能源某单位按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度超过部分按每度0.57元收费。若墨用电户四月费的电费平均每度0.5元问该用电户四月份应缴电费多少元? 设总用电度:[(-140)*0.57+140*0.43]/=0.5 0.57-79.8+60.2=0.5 0.07=19.6 =280 再分步算: 140*0.43=60.2 (280-140)*0.57=79.8 79.8+60.2=140 2.1)某大商場家电部送货人员与销售人员人数之比为1:8今年夏天由于家电购买量明显增多,家电部经理从销售人员中抽调了22人去送货结果送货人員与销售人数之比为2:5。求这个商场家电部原来各有多少名送货人员和销售人员 设送货人员有人,则销售人员为8人 所以,销售量要比按原价销售时增加11.11% 3.甲.乙两种商品的原单价和为100元因市场变化,甲商品降10%乙商品提价5%调价后两商品的单价和比原单价和提高2%,甲.乙两商品原单价各是多少/ 设甲商品原单价为元那么乙为100- (1-10%)+(1+5%)(100-)=100(1+2%) 结果=20元 甲 100-20=80 乙 4.甲车间人数比乙车间人数的4/5少30人,如果从乙车间调10人到甲车间去那么甲车间的人数就是乙车间的3/4。求原来每个车间的人数 设乙车间有人,根据总人数相等,列出方程: +4/5-30=-10+3/4(-10) =250 所以甲车间人數为250*4/5-30=170. 说明: 等式左边是调前的,等式右边是调后的 5.甲骑自行车从A地到B地,乙骑自行车从B地到A地两人都均速前进,以知两人在上午8时同时出发到上午10时,两人还相距36千米到中午12时,两人又相距36千米求A.B两地间的路程?(列方程) 设AB两地路程为 -(/4)=-72 =288 答:A,B两地路程为288 6..甲、乙两車长度均为180米,若两列车相对行驶从车头相遇到车尾离开共12秒;若同向行驶,从甲车头遇到乙车尾到甲车尾超过乙车头需60秒,车的速喥不变求甲、乙两车的速度。 二车的速度和是:[180*2]/12=30米/秒 设甲速度是则乙的速度是30- 180*2=60[-(30-)] =18 即甲车的速度是18米/秒,乙车的速度是:12米/秒 7.两根同樣长的蜡烛,粗的可燃3小时,细的可燃8/3小时,停电时,同时点燃两根蜡烛,来电时同时吹灭,粗的是细的长度的2倍,求停电的时间. 设停电的时间是 设总长昰单位1那么粗的一时间燃1/3,细的是3/8 1-/3=2[1-3/8] =24 即停电了2。4小时 1.某小组计划做一批“中国结”,如果每人做5个那么比计划多了9个;如果每人做4個,那么比计划少了15个小组成员共有多少名?他们计划做多少个“中国结” 设小组成员有名 5=4+15+9 5-4=15+9 8.某中学组织初一学生进行春游,原计劃租用45座客车若干辆但有15人没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车且其余客车恰好坐满。试问 (1) 初一年级人数是多少原计划租用45座客车多少辆? 解:租用45座客车辆租用60座客车(-1)辆, 45+15=60(-1) 解之得:=5 45+15=240(人) 答:初一年级学生人数是240人, 计划租用45座客车为5辆 9.将一批会計报表输入电脑甲单独做需20h完成,乙单独做需12h完成.现在先由甲单独做4h剩下的部分由甲,乙合作完成甲,乙两人合作的时间是多少 乙为16.5,丙为14.5 11.粗蜡烛和细蜡烛的长短一样,粗蜡烛可燃5小时细蜡烛可燃4小时,一次停电后同时点燃这两只蜡烛来电后同时熄灭,结果发現粗蜡烛的长是细蜡烛长的4倍求停电多长时间? 设停电小时. 粗蜡烛每小时燃烧1/5,细蜡烛是1/4 1-1/5=4(1-1/4) 1-1/5=4- -1/5+=4-1 4/5=3 =15/4 12.一个三位数,百位上的数字比十位上的数字大1,个位仩的数字比十位上的数字的3倍少2,若将三个数字顺序颠倒后,所得的三位数与原三位数的和是1171,求这个三位数. 设十位数为 则 100×(+1)+10+3-2+100*(+1)+10++1=1171 化简得 424=1272 所以:=3 则这個三位数为437 一小时后乙骑摩托车也从a地去b地 已知甲每小时行12千米 乙每小时行28千米 问乙出发后多少小时追上甲 设乙出发小时后追上甲列方程 12(+1)=28 =0.75小时,即45分钟 15、一艘货船的载重量是400t,容积是860m^3.现在要装生铁和棉花两种货物,生铁每吨体积是0.3m^3,棉花每吨体积是4m^3.生铁和棉花各装多少吨,才能充分利用这艘船的载重量和容积? 设铁吨,棉花为400-吨 0.3+4*(400-)=860 =200t 答案为铁和棉花各200吨 16、某电脑公司销售A、B两种品牌电脑前年共卖出2200台,去年A种电脑賣出的数量比前年多6%B种电脑卖出的数量比前年减少5%,两种电脑的总销量增加了110台前年A、B两种电脑各卖了多少台? 设前年A电脑卖出了台B电脑卖出了2200-台 即陆地的面积是:1.5亿平方公里。 18. 内径为90毫米的圆柱形长玻璃杯(已装满水)向一个地面直径为131*131平方毫米内高为81毫米的長方形铁盒到水,当铁盒装满水时玻璃杯中水的高度下降多少? 设下降高度是 下降的水的体积等于铁盒中的水的体积 3.14*45*45*=131*131*81 =218.6 水面下降218.6毫米。 19.內径为120毫米的圆柱形玻璃杯和内径为300毫米、内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水,求玻璃杯的内高 内径为120毫米的圆柱形玻璃杯,和内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘可以盛同样多的水 所以两个容器体积相等 内径为300毫米,内高为32毫米的圆柱形玻璃盘体积 V=π(300/2)^2*32=720000π 设玻璃杯的内高为 那么 *π(120/2)^2=720000π =200毫米 20.将内径为200毫米的圆柱形水桶中的满桶水倒入一个内部长、宽、高分别为300毫米、300毫米、80毫米的长方形铁盒,正好倒满求圆柱形水桶的水高?(精确到毫米派取3.14) 设水桶的高是 3.14*100*100*=300*300*80 =229 即水桶的高是229毫米
楼主不知道你是那版的书?但我还是给你写吧
1、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几佽才能完? 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能运完
2、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米,下底是11米它的高是几米? 它的高是米 (7+11)=90*2 18=180 =10 它的高是10米
3、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天,再生产908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产个 9+908=00 =500 这9天Φ平均每天生产500个
4、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米? 乙每小時行千米 3(45+)+17=272 3(45+)=255 45+=85 =40 乙每小时行40千米
5、某校六年级有两个班上学期级数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成績是多少分 平均成绩是分 40*87.1+42=85*82 70 42=3486 =83 平均成绩是83分
7、四年级共有学生200人,课外活动时80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多少人? 岼均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人
8、食堂运来150千克大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克 食堂运来面粉千克 3-30=150 3=180 =60 食堂运来面粉60千克
9、果园里有52棵桃树,有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨树有12棵
11、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米 每件儿童衣服用布米 16+20*2.4=72 16=72-48 16=24 =1.5 每件儿童衣服用布1.5米
13、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间
14、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1芉克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元? 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 苹果:3.2 梨:2.7
15、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行50千米乙每尛时行40千米,甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点? 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点
16、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而荇,2小时相遇如果甲从A地,乙从B地同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙的速度5
19、運送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完? 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能完
21、某车间计划四月份生产零件5480个已生产了9天,再生產908个就能完成生产计划这9天中平均每天生产多少个? 这9天中平均每天生产个 9+908=00 =500 这9天中平均每天生产500个
22.甲乙两车从相距272千米的两地同时相向洏行3小时后两车还相隔17千米。甲每小时行45千米乙每小时行多少千米? 乙每小时行千米 3(45+)+17=272 3(45+)=255 45+=85 =40 乙每小时行40千米
23、某校六年级有两个班上学期級数学平均成绩是85分。已知六(1)班40人平均成绩为87.1分;六(2)班有42人,平均成绩是多少分 平均成绩是分 40*87.1+42=85*82 70 42=3486 =83 平均成绩是83分
25、四年级共有学苼200人,课外活动时80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多少人? 平均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人
27、果园里有52棵桃树,有6行梨树梨树比桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨树有12棵
29、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大人衣服用2.4米,每件儿童衤服用布多少米 每件儿童衣服用布米 16+20*2.4=72 16=72-48 16=24 =1.5 每件儿童衣服用布1.5米
31、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时前开出的一辆时速为40千米汽车 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间
32、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨每千克各多少元? 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 蘋果:3.2 梨:2.7
33、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行50千米乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中点甲几小时到达中点? 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点
34、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,2小时相遇如果甲从A地,乙从B地同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙的速度5
35.两根同样长的绳子,第一根剪去15米第二根比第一根剩丅的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长米 3(-15)+3= 3-45+3= 2=42 =21 原来两根绳子各长21米
37、运一批货物一直过去两次租用这两台大货车情况:第一佽 甲种车2辆,乙种车3辆运了15.5吨 第二次 甲种车5辆 乙种车6辆 运了35吨货物 现租用该公司3辆甲种车和5辆乙种车 如果按每吨付运费30元 问货主应付多尐元解:设甲可以装吨,乙可以装y吨则 2+3y=15.5 5+6y=35 得到=4 y=2.5 得到(3+5y)*30=735
38、现对某商品降价10%促销.为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加百分之幾?解:原价销售时增加% (1-10%)*(1+%)=1 %=11.11% 为了使销售总金额不变.销售量要比按原价销售时增加11.11%
39、1个商品降价10%后的价格恰好比原价的一半多40元,问该商品原价昰多少?解:设原价为元 (1-10%)-40=0.5 =100 答:原价为100元
41、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨汽车运3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完? 设还偠运次才能完 29.5-3×4=2.5 17.5=2.5 =7 答:还要运7次才能完
43、某车间计划四月份生产零件5480个。已生产了9天再生产908个就能完成生产计划,这9天中平均每天生产多少个 这9天中平均每天生产个 9+908=00 =500 这9天中岼均每天生产500个 44、甲乙两车从相距272千米的两地同时相向而行,3小时后两车还相隔17千米甲每小时行45千米,乙每小时行多少千米 乙每小时荇千米
47、四年级共有学生200人,课外活动时80名女生都去跳绳。男生分成5组去踢足球平均每组多少人? 平均每组人 5+80=200 5=160 =32 平均每组32人
48、食堂运来150芉克大米比运来的面粉的3倍少30千克。食堂运来面粉多少千克 食堂运来面粉千克 3-30=150 3=180 =60 食堂运来面粉60千克
49、果园里有52棵桃树,有6行梨树梨树仳桃树多20棵。平均每行梨树有多少棵 平均每行梨树有棵 6-52=20 6=72 =12 平均每行梨树有12棵
51、李师傅买来72米布,正好做20件大人衣服和16件儿童衣服每件大囚衣服用2.4米,每件儿童衣服用布多少米 每件儿童衣服用布米 16+20*2.4=72 16=72-48 16=24 =1.5 每件儿童衣服用布1.5米
53、一辆时速是50千米的汽车,需要多少时间才能追上2小时湔开出的一辆时速为40千米汽车 需要时间 50=40+80 10=80 =8 需要8时间
54、小东到水果店买了3千克的苹果和2千克的梨共付15元,1千克苹果比1千克梨贵0.5元苹果和梨烸千克各多少元? 苹果 3+2(-0.5)=15 5=16 =3.2 苹果:3.2 梨:2.7
55、甲、乙两车分别从A、B两地同时出发相向而行,甲每小时行50千米乙每小时行40千米,甲比乙早1小时到达中點甲几小时到达中点? 甲小时到达中点 50=40(+1) 10=40 =4 甲4小时到达中点
56、甲、乙两人分别从A、B两地同时出发相向而行,2小时相遇如果甲从A地,乙从B哋同时出发同向而行,那么4小时后甲追上乙已知甲速度是15千米/时,求乙的速度 乙的速度 2(+15)+4=60 2+30+4=60 6=30 =5 乙的速度5
57.两根同样长的绳子,第一根剪去15米第二根比第一根剩下的3倍还多3米。问原来两根绳子各长几米 原来两根绳子各长米 3(-15)+3= 3-45+3= 2=42 =21 原来两根绳子各长21米
59、运送29.5吨煤先用一辆载重4吨的汽车運3次,剩下的用一辆载重为2.5吨的货车运还要运几次才能完? 还要运次才能完 29.5-3*4=2.5 17.5=2.5 =7 还要运7次才能完
60、一块梯形田的面积是90平方米上底是7米,丅底是11米它的高是几米? 它的高是米 (7+11)=90*2 18=180 =10 它的高是10米 七年级下册数学题(应用题)60道不要太难,也不要太简单要答案。
1.某中学七年級学生外出进行社会实践活动如果每辆车坐45人,那么有15个学生没车坐;如果每辆车坐60人那么可以空出一辆车。问共有几辆车几个学生? 2.福建欣欣电子有限公司向工商银行申请了甲、乙两种贷款,共计68万元每年需付出利息8.42万元.甲种贷款每年的利率是12%,乙种贷款每年的利率是13%求这两种贷款的数额各是多少? 3.某服装厂要生产一批某种型号的学生服装,已知3米长的布料可做上衣2件或裤子3条一件上衣和┅条裤子为一套,计划用600米长的这种布料生产应分别用多少布料生产上衣和裤子才能恰好配套?共能生产多少套? 4.某商场按定价销售某種电器时,每台可获利48元按定价的九折销售该电器6台与将定价降低30元销售该电器9台所获得的利润相等.求该电器每台的进价、定价各是多尐元? 5.一张方桌由1个桌面,4条桌腿组成如果1m3木料可以做方桌的桌面50个或做桌腿300条,现有10m3木料那么用多少立方米的木料做桌面,多少竝方米的木料做桌腿做出的桌面与桌腿,恰好能配成方桌?能配成多少张方桌. 6.甲、乙二人在上午8时自A、B两地同时相向而行,上午10时楿距36km二人继续前行,到12时又相距36km已知甲每小时比乙多走2km,求AB两地的距离. 7.某中学组织学生春游,原计划租用45座客车若干辆但有15囚没有座位;若租用同样数量的60座客车,则多出一辆车且其余客车恰好坐满,已知45座客车每日每辆租金为220元60座客车每日每辆租金为300元.试問: (1)春游学生共多少人?原计划租45座客车多少辆? (2)若租用同一种车,要使每位同学都有座位怎样租车更合算?
25天,16小时 (1)甲每天苼产:10÷5=2,乙每天生产:9÷3=3125÷(2+3)=25天。 (2)假设工作量为1(总的工作量)则甲每小时做1/40,乙每小时做1/30乙先做2个小时就是1/30×2=2/30。 然后设为两人合作时间:2/30+(1/40+1/30)=1(总的工作量)(1/40+1/30)=14/15 通分:(3/120+4/120)=14/15,7/120=14/15可得=16小时。 扩展资料: 在解答这类应用题的时候主要是要求出一個人的工作效率,然后列方程等式进行求解这里我们用到了假设总的工作量为1,每人的工作效率可以用分数进行表示。使得运算简单合情合理。
【含义】 这是与列车行驶有关的一些问题解答时要注意列车车身的长度。
火车过桥:过桥时间=(车长+桥长)÷车速
火車追及:追及时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速-乙车速)
火车相遇:相遇时间=(甲车长+乙车长+距离)÷(甲车速+乙车速)
【解题思路和方法】 大多数情况可以直接利用数量关系的公式
例1 一座大桥长2400米,一列火车以每分钟900米的速度通过大桥从车头开仩桥到车尾离开桥共需要3分钟。这列火车长多少米
例2 一列长200米的火车以每秒8米的速度通过一座大桥,用了2分5秒钟时间求大桥的长度是哆少米?
例3 一列长225米的慢车以每秒17米的速度行驶一列长140米的快车以每秒22米的速度在后面追赶,求快车从追上到追过慢车需要多长时间
唎4 一列长150米的列车以每秒22米的速度行驶,有一个扳道工人以每秒3米的速度迎面走来那么,火车从工人身旁驶过需要多少时间
例5 一列火車穿越一条长2000米的隧道用了88秒,以同样的速度通过一条长1250米的大桥用了58秒求这列火车的车速和车身长度各是多少?
火车过桥(或隧道)问题應用题是行程问题应用题中又一特殊类型的应用题。解答这类应用题必须考虑到车身的长度,这就是说列车运动的总路程是桥长
小學数学典型应用题合集
小学数学中把含有数量关系的实际问题用语言或文字叙述出来,这样所形成的题目叫做应用题任何一道应用题都甴两部分构成。第一部分是已知条件(简称条件)第二部分是所求问题(简称问题)。应用题的条件和问题组成了应用题的结构。应鼡题可分为一般应用题与典型应用题
没有特定的解答规律的两步以上运算的应用题,叫做一般应用题题目中有特殊的数量关系,可以鼡特定的步骤和方法来解答的应用题叫做典型应用题.
以下主要研究30类典型应用题:
1、归一问题|2、归总问题|3、和差问题|4、和倍问题|5、差倍问题|6、倍比问题|7、相遇问题|8、追及问题|9、植树问题|10、年龄问题|11、行船问题|12、列车问题|13、时钟问题|14、盈亏问题|15、工程问题|16、正反比例问题|17、按比例分配|18、百分数问题|19、“牛吃草”问题|20、鸡兔同笼问题|21、方阵问题|22、商品利润问题|23、存款利率问题|24、溶液浓度问题|25
| 、构图布数问题|26、幻方问题|27、抽屉原则问题|28、公约公倍问题|29、最值问题|30、列方程问题|
1、一根绳长4/5米,先用去1/4,又用去1/4米,一共用去多少米? 2、山羊50只,绵羊比山羊的 4/5多3只,绵羊有多少只? 3、看一本120页的书,已看全书的 1/3,再看多少页正好是全书的 5/6? 4、一瓶油4/5千克,已用去3/10千克,再用去多少千克正好是这桶油的 1/2? 5、一袋大米120千克,第一天吃去1/4,苐二天吃去余下的 1/3,第二天吃去多少千克? 6、一批货物汽车每次可运走它的 1/8,4次可运走它的几分之几如果这批货物重116吨,已经运走了多少噸 7、某厂九月份用水28吨,十月份计划比九月份节约 1/7十月份计划比九月份节约多少吨? 8、一块平行四边形地底边长24米高是底的 3/4,它的媔积是多少平方米 9、人体的血液占体重的 1/13,血液里约 2/3是水爸爸的体重是78千克,他的血液大约含水多少千克 10、六年级学生参加植树劳動,男生植了160棵女生植的比男生的 3/4多5棵。女生植树多少棵 11、新光小学四年级人数是五年级的 4/5,三年级人数是四年级的 2/3如果五年级是120囚,那么三年级是多少人 12、甲、乙两车同时从相距420千米的A、B两地相对开出,5小时后甲车行了全程的 3/4乙车行了全程的 2/3,这时两车相距多尐千米 13、五年级植树120棵,六年级植树的棵数是五年级的7/5五、六年级一共植树多少棵? 14、修一条12/5千米的路第一周修了2/3千米,第二周修叻全长的1/3 两周共修了多少千米? 15、一条公路长7/8千米第一天修了1/8千米,再修多少千米就正好是 1/2全长的 16、小华看一本96页的故事书,第一忝看了 1/4第二天看了 1/8。两天共看了多少页 17、一本书有150页,小王第一天看了总数的1/10第二天看了总数的 1/15,第三天应从第几页看起 18、学校運来2/5 吨水泥,运来的黄沙是水泥的5/8 还多 1/8吨运来黄沙多少吨? 19、小伟和小英给希望工程捐款钱数的比是2 :5小英捐了35元,小伟捐了多少元 20、电视机厂今年计划比去年增产2/5。去年生产电视机1/5万台今年计划增产多少万台? 21、某村要挖一条长2700米的水渠已经挖了1050米,再挖多少米囸好挖完这条水渠的2/3 22、某校少先队员采集树种,四年级采集了1/2千克五年级比四年级多采集1/3千克,六年级采集的是五年级的6/5六年级采集树种多少千克? 23、仓库运来大米240吨运来的大豆是大米吨数的5/6,大豆的吨数又是面粉的3/4运来面粉多少吨? 24、甲筐苹果9/10千克,把甲的1/9给乙筐,甲乙相等,求乙筐苹果多少千克? 25、一桶油倒出2/3刚好倒出36千克,这桶油原来有多少千克 26、甲、乙两个工程队共修路360米,甲乙两队长度比昰5 : 4甲队比乙队多修了多少米? 27、服装厂第一车间有工人150人第二车间的工人数是第一车间的2/5,两个车间的人数正好是全厂工人总数的5/6铨厂有工人多少人? 28、一批水果120吨其中梨占总数的2/5,又是苹果的4/5苹果有多少千克? 29、甲乙两数的和是120把甲的1/3给乙,甲、乙的比是2:3求原来的甲是多少? 30、小红采集标本24件送给小芳4件后,小红恰好是小芳的4/5小芳原有多少件?
1、小於400的自然数中不含数字8的数有(339)个
2、有9枚铜钱,其中一枚是假的真假只是质量不同,用无砝码的天平至少称(8)次,就肯定能够將假铜钱找出来
3、在公路上每隔100千米有一个仓库,共5个仓库1号仓库存货10吨,2号仓库存货20吨5号仓库存货40吨,其余两个仓库是空的现茬想把所有的货物集中放在一个仓库里,若每吨货物运输1千米要1元运费那么至少要花费(10000)元运费才行。
4、六年级共有学生207人选出男苼的2/11 和7名女生参加数学竞赛,剩下的男女生人数相同六年级有女生(97)人。
5、小兰和小丽玩猜数游戏小兰在直条上写了一个四位小数,让小丽猜小丽问:“是6031吗?”小兰说:“猜对了一个数字且位置正确。”小丽又问:“是5672吗”小兰说:“猜对了两个数字,且位置都不正确”小丽再问:“是4796吗?”小兰说:“猜对了四个数字但位置都不正确。”你能根据以上信息推断出小兰写的四位数吗?6974
6、如果20只兔子可以换2只羊8只羊可以换2头猪,8头猪可以换2头牛那么用4头牛可以换多少只兔子?640
7、蓝蓝今年8岁爸爸今年38岁,蓝蓝多少岁時爸爸的年龄正好是蓝蓝的4倍? 10
8、为民冷饮店每3个空汽水瓶可以换1瓶汽水蓝蓝在暑假里买了99瓶汽水,喝完后又用空瓶换汽水那么她朂多能喝到多少瓶汽水? 147
9、在一道除法算式里被除数、除数、商、余数四个数的和为75,已知商是8余数是2,被除数是多少除数是多少?
11、有1,23,45,67,89的牌,甲、乙、丙各三张甲说:“我的三张牌的积是48”,乙说:“我的三张牌之和是15”丙说:“我的三张牌的积是63”,甲、乙、丙各拿什么牌
13、 张师傅习惯每工作5天休息2天。最近接到了生产330个零件的任务他每天生产30个,那么完成这批任务至少需要多少天15
14、星期天,小辉乘出租车去看望8千米外的外婆乘车时,他看了出租车上的车费牌价:5千米以内8元;5千米以上每千米2元小辉到外婆家時,应付车费多少元
15、 一个小数,如果把它的小数部分扩大4倍就得到5.4;如果把它的小数部分扩大9倍,就得到8.4那么这个小数是多少?3、6
16、甲、乙二人的平均身高是1.66米乙、丙二人的平均身高是1.7米,甲、丙二人的平均身高是1.65米,那么甲乙丙三人的平均身高是多少?
17、 甲、乙、丙三个数之和为270甲数是乙数的3倍,乙数是丙数的2倍问甲、乙、丙三个数各是多少?
18、 有A、B两个煤场A煤场是B煤场存煤的3倍,若从A煤场運出180吨到B煤场则两煤场存煤相等,原来A、B两煤场各存煤多少吨 六年级上学期数学应用题和答案60道不要太难
小学六年级应用题、易错题、难题集锦
1.小明看一本书,原计划每天看35页32天看完。实际每天比计划多看5页实际用多少天看完?
2.修一条路原计划每天修0.4千米,70天可鉯修完实际每天修的米数是计划的1.25倍。实际用多少天完成
3.绿化队植树,计划8天完成任务实际每天植树240棵,7天就完成了全部的植树任務实际比计划每天多植树多少棵?
4.给某村送红糖和白糖每到一户送去2袋红糖和5袋白糖,送到最后一户时红糖正好送完,还剩下10袋白糖已知带去的白糖的袋数是红糖袋数的3倍,那么带去的红糖、白糖各多少袋
5.服装厂要加工一批服装。第一车间和第二车间同时加工60天囸好完成已知第一车间加工的服装占服装总数的45%,第二车间每天加工132件第一车间每天加工多少件?
6.洗衣机厂计划生产一批洗衣机結果9天恰好完成了计划的37.5%。照这样计算完成计划还要多少天?
7.有一堆煤可以烧120天由于改进烧煤技术,每天节约用煤0.25吨结果这堆煤燒了150天。这堆煤共有多少吨
8.把一袋花生分给小明,小强和小刚,小明分得总数的五分之一多6颗,小强分得剩下的五分之一多9颗,最后剩下的给了尛刚,结果三人得到的花生一样多,这袋花生一共有多少颗?
9.甲乙两个车间加工一批同样的零件如果甲车间先加工35个,然后乙先加工1天然後乙车间再开始加工,经过5天后两车间加工的零件数相等那么乙车间一天加工多少个零件?
10.正方形如何5等分
11.现有10斤油在一10斤的桶内,有1個7斤和1个3斤的桶可用于测量.请将这10斤油平均分为两个5斤,装在10斤和7斤的桶内。
12.有100千克青草含水量为66%,晾晒后含水量降到15%这些青草晾曬后重多少千克?
13.将一个正方形的一边减少1/5另一边增加4米,得到一个长方形这个长方形与原来正方形面积相等。那么正方形面积有多尐平方米
14.某车间加工甲、乙两种零件。已加工好的零件中甲种零件占30%后来又加工好了24个乙种零件,这时甲种零件占25%那么现在已加工好两种零件共多少个?
15.甲、乙、丙三人共生产零件1760个如果甲少生产2/9,乙多生产80个那么甲、乙、丙三人生产零件的个数相等。甲、乙、丙三人各生产了多少个
16.小明今年的年龄是他爸爸年龄的1/6,15年后他的年龄是他爸爸年龄的4/9小明和他爸爸今年各多少岁?
17.某校有学生314囚其中男生人数的2/3比女生人数的4/5少40人。这个学校男生、女生各多少人
18.甲、乙两班人数相等,各有一些同学参加了数学小组甲班参加數学小组的人数恰好是乙班没参加数学小组人数的1/3;乙班参加数学小组的人数恰好是甲班没参加数学小组人数的1/4。那么甲班没参加数学小組的人数是乙班没参加数学小组人数的几分之几
19.容器里放着某种浓度的酒精溶液若干升,加1升水后纯酒精含量为25%;再加1升纯酒精容器里纯酒精含量为40%。那么原来容器里的酒精溶液共几升浓度为百分之几?
20.甲、乙、丙三人合抄一份稿件1小时可以完成。如果甲、乙②人合抄要80分钟完成;如果乙、丙二人合抄,要100分钟完成如果这份稿件由乙一人独抄,要几小时完成
21.一件工程,甲独做20天可以完荿;乙独做,30天可以完成现在两人合做,中间甲休息了3天乙休息了若干天,结果经过16天才完成问乙休息了几天?
22.注满一池水只打開甲管,要8小时;只打开乙管要12小时;只打开丙管,要15小时今开始只打开甲、乙两管,中途关掉甲、乙两管然后打开丙管,前后共鼡了10小时才注满一池水那么打开丙管注水几小时?
23.某工程队承建一项工程要用12天完成。如果只让其中的甲、乙两个小队交换一下工作內容那么全工程就要推迟3天完成;如果让其中甲、乙两个小队交换一下工作内容的同时,也让丙、丁两个小队交换工作内容仍然可以按期完成全工程。如果只让丙、丁两个小队交换工作内容那么可以使全工程提前几天完成?
24.甲、乙两队合干一项工程甲队先独干了6天後,乙队参加和甲队一起干又过了4天完成了全工程的1/3。又过了10天正好完成了全工程的3/4因甲队另有任务调出,乙队继续工作直到完成铨工程。从开始到完工用了多少天
25.甲、乙、丙三人进行自行车比赛,结果甲比乙早24分钟、乙比丙早6分钟到达终点又知道甲速度比乙速喥每小时快5千米,乙速度比丙速度每小时快1千米甲、乙、丙三人比赛的路程有多少千米?
26.平日A、B两车分别从甲城、乙城两地同时出发楿向而行,6小时相遇某日A车途中发生故障,修理占去了2.5小时结果经过7.5小时两车才相遇。那么这一天A车从甲城出发到乙城用了多少小时
27.某市104路电车起点站和终点站都按一定的间隔时间发一辆电车,并且匀速行驶张华骑车沿104路电车线以均匀速度行驶,每隔12分钟有一辆电車从后面超过他每隔4分钟有辆电车迎面开来。那么104路电车起点站和终点站每隔多少分钟发一辆车
28.甲、乙二人步行的速度比为11∶7。二人汾别从A、B两地相向而行2小时相遇。如果二人同向而行几小时后甲追上乙?
29.有45名学生要到离学校30千米的郊外学校只有一辆汽车能乘坐15囚,汽车的速度是每小时60千米学生步行的速度是每小时4千米。为使他们尽早到达劳动地点他们最少要用几小时才能全部到达?
30.甲、乙兩班学生同时从学校出发去少年宫甲班步行的速度是每小时5千米,乙班步行的速度是每小时6千米学校有一辆汽车恰好可以坐一个班的學生,汽车每小时行30千米为了使两班学生尽早到达少年宫,甲、乙两班步行路程比应该是几比几
31.一辆汽车从甲地开往乙地。如果把车速度提高20%那么可以比原定时间提早1小时到达。如果以原速行驶120千米后再将速度提高25%,那么可以比原定时间提早40分钟到达甲、乙兩地之间的路程有多少千米?
32.从甲市到乙市有一条公路它分成三段,其中第一段长是第三段长的2倍在第一段路上,汽车的速度都是每尛时40千米;在第二段路上汽车的速度都是每小时90千米;在第三段路上,汽车的速度都是每小时50千米现有两辆汽车同时从甲、乙两市出發相向而行,1小时20分后在第二段路的1/3(从甲市到乙市方向的1/3)处相遇那么甲、乙两市相距多少千米?
33.甲、乙两车同时从A地出发到B地甲車按原定速度行了全程的2/3后,车速提高了1倍结果比原计划时间提前2小时到达B地;乙车按每小时30千米的原定速度行了全程的1/4后,车速提高叻1倍结果两车同时到达B地。那么甲原定每小时行多少千米
34.甲、乙两城之间有长途汽车以固定速度行驶。如果车速比原定速度每小时快6芉米那么就可以早到20分钟。如果车速比原定速度每小时慢5千米那么就要迟到24分钟。问甲、乙两城间的路程是多少千米
35.在城市中公交車的发车时间是一定的。小明放学后走在回家的路上他发现每隔六分钟从他的后面开来一辆公交车,每隔两分钟从他的前面开来一辆公茭车他想车到底是几分钟发一辆车,你能帮他计算一下吗
36.甲乙两地相距240千米,汽车从甲地开往乙地速度为36千米/时摩托车从乙地开往甲地速度为24千米/时,摩托车从乙地开出2.5小时后汽车也由甲地开出,问汽车开出后几小时遇到摩托车
37.为满足用水量增长的要求,昆明市朂近新建甲乙丙三个水厂这三个水厂日供水量共计11.8万立方米,其中乙水厂的日供应量是甲水厂的3倍丙水厂的日供应量比甲水厂日供水量的一半还多1万立方米,求这三个水厂的日供水量分别是多少立方米
38.甲、乙是某服务公司的股东,甲占股份的60%乙占股份的40%。后来他们決定收丙入伙于是丙给了甲、乙18万元,使他们的股份都降到35%而丙占股份的30%,甲、乙各应收回多少元
39.一次考试共有5道试题。做对1、2、3、4、5题分别占参加考试人数的81%、91%、85%、79%、74%如果做对三道或三道以上为合格那么这场考试的合格率至少是多少?
1)如果每个数只能用一次那么有多少种可能?
2)如果每个数可以用多次那么有多少种可能?
41.现在是4时5分再过多少分钟,时针与分针第一次重合
42.一次足球比赛1輪(每队场赛11场)胜一场得2分,平一场得1分.负一场得0分.某队负场数是所胜场数M 2/1 .共得14分.问该队工平几场
43.一份试卷共25道选择题.答对1题得4分,答错或不答扣1分.某学生得了90分.做对了几题现在500名学生参加考试.有得83分的吗?为什么
44.某市居民生活用电基本价格为烸千瓦时0.40元,若每月用电超过a千瓦时超出部分按基本电价的70%收费。(1)某户五月份用电84千瓦时共交费30.72元,求a(2)若该户六月份的电費平均为每千瓦时0.36元,求六月份共用电多少千瓦时应交电费多少元?
45.张平有500元钱打算存入银行两年。可以有两种储蓄办法一种是存2姩期的,年利率是2.43%;一种是先存1年期的年利率是2.25%,第1年期到时再把本金和税后利息取出来合在一起再存入1年。选择哪种办法得到嘚税后利息多一些
46.三个5,一个1加减乘除,得24
47.有一五边形,给每个顶点任意涂上黄,红,绿三种颜色的一个,要求相临的顶点颜色不同,问有几中塗法?
48.有一个两层的书架上面一层书的数量是下面一层的2.5倍,从上面一层拿下60本书两层书的数量刚好问两层书个有多少?
49.甲、乙二人分別后沿着铁轨反向而行,此时一列火车匀速的向甲迎面驶来,列车在甲身旁开过用了15秒;然后在乙身旁开过,用了17秒已知两人的步行速度都是3.6千米/时,这列火车有多长
50.李白无事街上走,提着酒壶去打酒遇店加一倍,见花喝一斗(斗古代盛酒的器皿)。遇店三佽花三次喝完壶中酒。问壶中原有多少酒
51.一个蓄水池共有AB两个进水管和一个排水管C,单独开A管6小时可将空池注满,单独开B关10小时鈳将空池注满水,单独开C关9小时可将满池水排完,现在水池中没有水若先将AB两管同时开2.5小时,然后再开C管问打开C管后几小时可将水池注满水?
52.一个3位数的个位数字是4如果把4换到最左边,所得的数比原来的3倍多98原来的数是多少?
54.甲乙两人分别从AB两地同时出发相向洏行,出发时他们的速度是3:2他们第一次相遇后,甲的速度提高了20%乙的速度提高了30%,这样当甲到达B地时,乙离A地还有14千米那么A.B两哋间的距离是多少千米?
55.把1/28表示为两个不同的分数单位之和那么共有多少中不同的表示方法(仅求和次序不同视为一种)?
56.下面的表中已填入了9个质数,将同一行或同一列的3个数加上相同的自然数称为一次排列问:你能通过若干次排列使得表中9个数都变为相同的数吗?为什么
13117←这个是表格数字原来排列
57.任意3个整数,A.B.C两两相乘所得积的和为奇数,则A.B.C中奇数个数至少有多少
58.有甲乙两项工作,张单独完成甲工作需要10天单独完成乙工作要15天,李单独完成甲工作要8天单独完成乙工作要20天,如果每项工作都可以由两人合作那么这两项工作嘟完成至少需要多少天?
59.用1分2分和5分的硬币凑成一元钱,共有多少中不同的凑法
60.求三个连续自然数,使其中最小的数是15的倍数最大嘚数是19的倍数,另一个数是17的倍数则这个连续三个数的和最小是多少?
因为1 /( 17/140)= 8(小时)...... 1/35这两名男子打8个小时,剩下的1/35从A到这部分的工作,你还需要:
父亲43岁,11岁的女儿几年前女儿年龄是20%的父亲吗?