抛物线的最小值值是不是x=-b/(2a)呢?

一般来说,如果这个一元二次函数的定义域是R的话:
(1)函数开口向上,即a>0时,则没有最大值,只有最小值,即函数的顶点,可用函数的顶点公式:(-b/2a,(4ac-b^2)/4a)来求。
(2)函数开口向上,即a<0时,则没有最小值,只有最大值,求法同上。

若该函数的定义域不是R的话:
(1)函数开口向上,即a>0时:
①当-b/2a在定义域内时,有最小值,再看定义域区间
当定义域区间是开区间(m,n)时,则无最大值
还有就是区间是半开半闭的情况时,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,但若x取不到,则没有最大值
②当-b/2a不在定义域内时,
假设是闭区间[m,n],则最小值和最小值就是两个端点值,算一下再比较大小就行
当定义域区间是开区间(m,n)时,则无最大最小值
当区间是半开半闭的情况,即[m,n)或(m,n]时,按上面闭区间的方法计算,关键是看能不能取到,但肯定是只有一个最值的
至于函数开口向下,即a<0的情况,上面的看懂了就会了
其实最方便的还是画个草图,分情况讨论一下就行了 ,算二次函数的最值问题只要不弄错定义域,情况分清楚,不讨论错还是很简单的。希望可以解决你的问题。

当a>0时, (抛物线开口向上, 图象有最低点,)二次函数有最小值k.

当a<0时, (抛物线开口向下, 图象有最高点,)二次函数有最大值k.


· 超过21用户采纳过TA的回答

要看是什么函数了 不过都是用-2a分子b 求出最大值或最小值对应的X轴坐标 然后带入
二次函数 求出Y Y就是

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