看大数，分小数，凑整十，加零头。

（掌握“凑十法”，提倡“递推法”。）

２０以内退位减，口算方法和简单。

十位退一，个加补，又准又快写得数。

三、加法意义，竖式计算

两数合并用加法，加的结果叫做和。

数位对其从右起，逢十进一别忘记。

四、减法的意义竖式计算

从大去小用减法，减的结果叫做差。

数位对齐从右起，不够减时前位拿。

两位数乘法并不难，计算过程有三点：

乘数个位要先算，再用十位乘一遍，

乘积末位是关键，要和十位来对端；

两次乘积相加完，层层计算记心间。

除数两位看两位，两位不够除三位。

除到那位商那位，余数要比除数小，

然后再除下一位，试商方法要灵活，

掌握“四舍五入”法，还有“同商比较法”，

了解“折半定商法”，不足除数商九、八。（包括：同头、高位少1）

附：两位数除法几点说明：笔算除法计算法则是四则笔算中最难的一种，两位数除法竖式又是多位数除法的基础，因此在试商的几点规律要加以说明。

在教学有规律性的计算法则时，一般先让学生进行演算，在观察、分析演算结果，引导学生去发现它们的规律，从而抽象出结论。

通过计算，观察就可以发现：

由此可得出；两位数除多位数，当被除数的前两位小于除数，而前三位与除数的和大于或等于除数的10倍时，可以一次定商为9。

拿到式题认真看，先算乘除后加碱。

遇到括号要先算，运用规律要改变。

一些数据要记牢，技能技巧掌握好。

加减法速算你莫愁，拿到算式看清楚，

接近整百凑整数，如下处理无谬误。

加法不足减补数，超余零头加在后。

减法不足加补数，超余零头减在后。

读书方法很容易，首先四位一分级。

要从最高位读起，几千几百几十几。

级的单位读亿万，末尾有零都不读

（级末尾0不读，整个数末尾0不读）

中间夹零读一个，汉字表达没参和。

3、上级末尾下级首位都有0

小数加减计算题，以点对准好对齐。

算法如同算整数，算毕把点往下移。

小数乘小数，法则同整数。

定积小数位，因数共同凑。

十二、除数是小数的除法

除数的小数点一划，（去掉小数点）

被除数的小数点搬家，向右搬家搬几位，

除数的小数位数决定它。

一位质数2、3、5和7，

两位1、3、7、9前加1，

4后3，7前有9，7后1，

3、4、6后加7、1，

2、5、7、8后添9、3，

附：质数歌诀建立过程。

 在数学教学中许多知识需要记忆，其中100以内的质数在分数的通分、约分和比的化简中经常用到。如何帮助学生记熟25个质数，根据心理学家苏霍姆林斯基告诉我们：“识记应当建立在理解的基础上。你应当引导学生通过理解弄懂大量的事实、事物和现象以后再进行识记。”

1、提问什么叫做质数（素数）？什么叫做合数？区别的依据是什么？

2、回答以后说明100以内的数（包括100）是一百个连续的自然数，那些都是质数。

出示1——100的数：

按质数与合数的定义，1只有一个约数，所以不是质数，也不是合数，应删去。剩余的99个自然数，有74个合数与25个质数。

2的倍数是偶数（即双数）好认，这样一下子认清了49个合数，删去。

剩下的16个合数中，3的倍数9、21、27、33、39、63、69、93、99这9个数很容易认出来。51、57、81、87这四个数要一点技巧才能认出它们，即它们两位数的和（是3、6、9）能被3整除。

现在只剩下了3个合数，它们是7的倍数49、77、91。唯有91难认，它是7和13的倍数。

4、歌诀的建立：通过筛选剩下的25个质数，横看前两行，一位质数2、3、5和7，两位i、3、7、9十位是1；再竖看两位质数：4后3（即43），7前有9（即97），7后1（即71）；3、4、6后加7、1（即37、31、47、41、67、61）；2、5、7、8后添9、3（即29、23、59、53、79、73、89、83）。通过复习质数、合数，1既不是质数也不是合数。依据约数的个数、整除的特征，编成歌诀，加深记忆，同时提高学生的概括能力。

分数乘法易学懂，分子分母分别乘。

算式意义要搞清，上下能约更轻松。

分数除法方法妙，原来除号变乘号。

除数子母打颠倒，进行计算离不了。

约分、约分，相乘约净，省时省力。

从上往下，从左到右，弄清数据，一数不漏。

遇到小数，去点为整，位数不够，用“零”来补。

分数比化简，互质数两端。

观察记五点：1和所有数；

相邻两个数；两质必互质。

大数是质数，两数定互质。

小数是质数，大数不倍数。（是小数的）

叙述形式有三种，读法意义和名称。

解题方法要记清，缩句化简一步算。

标点词语把句断，分层布列莫迟延。

列式方法有两种，可用算式和方程。

1、多多少，少多少，都是大减小。]

2、已知条件说比多，比前用加比后减。

3、已知条件说比少，比前用减比后加。

2、倍在已知条件里，求是前用乘，求是后用除。

（三）求比几倍多（少）几的数

根据倍数分乘数，根据多少分加减。

算除先加减，算乘后加减。

单位“1“藏得巧，根据分率把你找。

“其中“的前站得好，”是、占、比“后坐得妙；

“问答式“能找到，补充说明要搞好。

百分数常遇到，不带“率“字有礼貌。

找出一对好朋友，然后确定乘除号。

抓住含有不带单位名称的分数的“关键句“、“关键词”，进行剖析，这样就解决了不少学生对于分数应用题苦于不知“从何下手”进行分析数量关系。因此，使学生学会迅速找“关键句”、“关键词语”进行剖析数量关系，不仅能有利于掌握解答分数应用题的一般规律，而且也能培养学生的能力，发展学生的智力。先“找”后“析”是六年级学生普遍的学习规律，切记引导学生认真有序地进行分析。

正比例，分三段，不变数量在中间，

前后归一分开列，然后等号来连接。

反比例分三段，不变数量在前面，]

“如果”分开归总列，再用等号来连接。

顺口溜用用题思路举例：

“求比一个数多几的数”的应用题

六年制数学课本第四册中“求比一个数多几的数”与“求比一个数少几的数”两种应用题，是大小两数进行比较，可以得到一个差。已知差与两数中的一个数，求另一个数，这就是求比一个数多几或少几的数。所以“比……多“与“比……少“两种应用题，都是求两个数相差的逆推题，题目结构相同。已知条件得”多几“与”少几“应用题，只是一个问题的两个侧面而已。学生解这类题最容易犯的错误，是见”多’ 就用加法算，见“少”就用减法算，凭个别字眼判定算法。我的教学思路是：1、分析数量关系，教给学生思考问题的方法。  2、充分发挥线段图的作用，使应用题的“事”转化为“理”，又由“理”转化为“式”直观地表达出来，然后找出规律。

光明小学种树，种了300棵柳树，种的杨树比柳树多70棵，种杨树多少棵？

谁与谁比？（杨树与柳树比）

二、计算的关系式：柳树棵数+杨树比柳树多的棵数=杨树的棵数

四、如果把第一个条件改为问题，问题改为条件，应该怎样算。

五、然后得出关键句：已知条件说比多（要求数在比前）比前用加，（要求数在比后）比后减。

　　先看求什么，再去找条件；

　　合理列算式，仔细来计算；

　　一题求多解，单位莫遗忘；

　　结果要验算，最后写答案。

　　取到哪位看下位，再同５字作比较；

　　是５大５前进１，小于５的全舍掉；

　　等号换成约等号，使人一看就明了。

 1厘米，很淘气，仔细找，才见你。

 指甲盖1厘米，伸出手指比一比。

 长短和我差不多，大约就是一厘米。

 100个我是1米，我是米的小兄弟，

 物体长了别用我，要不一定累死你。

除数是一位数的除法除数一位看一位，一位不够看两位，（一看）
除到哪位商那位， （二商三乘减）除数是两位的除法
除数两位看两位，两位不够看三位。
除到哪位商那位，记熟口诀定好位。
试商方法要灵活，不够商“1”“0”占位。
余数要比除数小，然后再除下一位。除数当姐余当妹。 （四比五余）

四则混合运算的运算顺序括号括号抢第一，
最后才算加减法，谁在前面先算谁。

二、100以内的质数口诀

   位数不同比大小，位数多的大，位数少的小，

八、商中间或末尾有0的除法

十一、计量单位间的换算

十二、大于号、小于号的用法

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质数又称素数。一个大于1的自然数，除了1和它自身外，不能被其他自然数整除的数叫做质数；否则称为合数（规定1既不是质数也不是合数）。

• 需要输出100以内的质数，而且根据质数的定义必须是大于1的自然数，那么可以先获取2到100的自然数
• 得到符合范围的自然数之后，可以定义一个函数去判断每个自然数是不是质数（至于怎么去判断先不去管），如果是质数，那么把这个自然数输出出来就可以了
• 再来考虑如何定义一个函数来判断自然数是否是质数：根据质数的定义，如果自然数不能被除了1和它自身外的所有其他自然数整除，那么可以判断它就是质数。
• 而这里我们也并不需要判断那么多自然数，以自然数5为例，只要判断5不能被1到5之间的自然数整除就可以了，也就是只要判断5不能被2，3，4整除，它就是质数，因为大于5的自然数肯定是不可以的

除了2以外的其他质数一定是奇数（偶数会被2整除），那么在获取自然数的时候就可以从3开始，以步长为2来获取，这样就可以大大的减少循环次数，然后对2单独处理即可

• 除了2以外的其他质数一定是奇数（偶数会被2整除），那么只要从这些奇数当中去掉不是质数的奇数，剩下的奇数就都是质数了

• 第一个奇数3是质数，可以保留，而3后面每第3个奇数一定能被3整除，所以一定不是质数
• 5后面每第5个奇数一定能被5整除，所以一定不是质数
• 7后面每第7个奇数一定能被7整除，所以一定不是质数
• 而9因为在第一步会被判断为不是质数，所以不考虑，从11继续，11后面每第11个奇数一定能被11整除
• 最终排除之后，剩下的就都是质数了

孪生质数：相差为2的质数对