魔术扑克牌的玩法教程魔术的问题？

来源：蜘蛛抓取(WebSpider) 时间：2023-12-31 01:16 标签： 魔术扑克牌的玩法教程
魔术教程：为什么手一摸扑克牌就能瞬间变换？方法特简单_人民号
魔术师晓东
2019-10-17 11:34:26
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今天给各位介绍一个可以利用数学原理来变的魔术：27 card trick道具：任意数字和花色的27张扑克牌你的搭档首先，让你的搭档从这27 张牌中任选一张并且记住数字和花色，当然，这张牌你是不可以知道的。之后让你的搭档将这张牌再插回剩下26张牌的任意一个位置，并让Ta在1到27中随便选一个数字，然后就可以开始你的表演了。（P.S. 用这副扑克牌并不是为了给KFC做广告...是因为我手头没有别的扑克牌了...）由于本文章属于教学性质的文章，所以，我就只好一人分饰两角了——我和我的搭档。我：首先，有请我的搭档从这27张牌中任意抽取一张搭档：......红桃K好了（由于一人分饰两角的原因，所以，我必须知道这张牌是什么）图片1我：请选择任意位置放回，并在1—27这27个整数中选择一个你最喜欢的数字搭档：emmm....17吧我：请我搭档将牌彻底洗乱搭档：洗牌ing......我：现在我要把这27张牌按任意9张一组分成3组：这里注意，要背着拿牌，即牌的背面朝外。然后从第一张开始拿，分组的时候正过来，但是不要一张一张的竖着排，而是从左到右横着放三张，然后在横着方三张，依次类推。如下图所示：图片2图片3图片4有请我的搭档告诉我你选的牌出现在1',2',3'列中的哪一列搭档：在3'列我：好，那现在我会按照某种顺序（后面会具体介绍）将这三组牌重新收起来，然后在重新排开（排法也是按照刚才的方法分成3组）图片5现在请再告诉我你选的牌出现在那一列搭档：现在在1'列我：再按照某种顺序将这三组牌重新收起来，然后在重新排开图片6现在请再告诉我你选的牌出现在那一列搭档：现在在3'列我：最后，按照某种顺序将这些牌重新收起来，这时，第十七张牌就是你选的牌了，下面，就是见证奇迹的时刻。仔细看：图片7图片8。从背面开始数，数到第十七张牌反过就是。左边前十六张牌。怎么样，是不是很神奇？这个魔术实际上运用的是三进制数原理。下面我就来说一下具体做法：首先，我们必须先熟知1—27这27个整数如何以 1,3,9 这三个数字为基进行表示，即：x=a\cdot1+b\cdot 3+c\cdot9,\ \ \ \ \ (x\in[1,27]\wedge x\in\mathbb{Z})
\begin{matrix}
& a & b & c \\
1&
1& 0 & 0\\
2 & 2 &0
&0 \\
3 &
0& 1 &0 \\
4 &
1& 1 &0 \\
5 &
2& 1 &0 \\
6&
0&2
&0 \\
7 & 1 & 2 & 0\\
8& 2& 2 &0 \\
9&
0& 0 &1 \\
10&
1&0
&1 \\
11&
2&0
&1 \\
12&
0& 1 &1 \\
13&
1&1
&1 \\
14&
2& 1 & 1\\
15&
0& 2 & 1\\
16 &
1& 2 & 1\\
17&
2&2
&1 \\
18 &
0& 0 & 2\\
19 &
1& 0 & 2\\
20 &
2& 0 & 2\\
21 &
0& 1 & 2\\
22 &
1& 1 & 2\\
23 &
2&1
&2 \\
24 &
0& 2 & 2\\
25 &
1& 2 & 2\\
26&
2& 2 &2 \\
{\color{Red}2 }{\color{Red}7 } &{\color{Red}0}
& {\color{Red}0 }& {\color{Red}3 } \end{matrix} 有些数字有不同的组合，比如：7=1\cdot1+2\cdot3+0\cdot9=1\cdot4+1\cdot3+0\cdot9 但 a,b,c 的值只能在 0,1,2 三个数字中取，所以第二种表示法虽然使用了 1,3,9 为基进行表示，那也是不可以的。上面的表不用刻意去背，大家只要现场试试就可以了。这样选取 a,b,c 的值是有原因的： 0,1,2 这三个数字分别表示上，中，下，那么这个上中下的位置关系体现在哪里呢？答案就是体现在上面我说的“某种顺序”。而这个顺序，就是由你的搭档所选择的数字再减去1决定的。比如，上面我选的数字是17，则我们需要的数字是16（选出的数字都要减1，后面的道理一样。所以，27这个数字不会被用到）。我们进一步需要的是16以 1,3,9 为基底表示的系数，即：16={\color{Red}1 }\cdot 1+{\color{Red}2}\cdot 3+{\color{Red}1 }\cdot 9 1,2,1 这三个数字就表示了“某种顺序”，必须要指出的是 1,2,1 这三个数字的顺序一旦定下来就不能再改变，且排列顺序必须是：1的系数（这里是1），3的系数（这里是2），9的系数（这里是1）。现在，我们可以介绍所谓的“某种顺序”了。首先，定义二元组： \left( c,k\right) 其中： c 表示列数，即 c=1',2',3' ,而 k 的值则是0 （上）； 1 （中）； 2 （下）。下面举个两个例子看看如何应用这个二元组：\left( 2',1\right) ：这个二元组代表的是将第 2' 列的所有牌放在中间的位置上。\left( 3',0\right) ：这个二元组代表的是将第 3' 列的所有牌放在最上面的位置上。这样，某种顺序是指：第一次将牌分组之后再将其收起时目标牌（被你的搭档选出来的牌）所在的列按照基底 1 的系数的位置放好。再收起来的时候，剩下的两列按照从左到右的顺序从上到下 (0\sim2) 放好，但是不能改变目标牌所在列的位置。假如说目标牌出现在第 2' 列，这时如果这一列必须要放在最下面 (2) 那就一定要放在最下面。尽管按从左到右的顺序必须使这三列从上到下排列，但在这种情况下最后一列必须要放在 2' 的上面。第二次将牌分组之后再将其收起时目标牌所在的列按照基底 3 的系数的位置放好。再收起来的时候，剩下的两列按照从左到右的顺序从上到下 (0\sim2) 放好，但是不能改变目标牌所在列的位置。第三次将牌分组之后再将其收起时目标牌所在的列按照基底 9 的系数的位置放好。然后从背面开始数到目标数字（你的搭档选定的数字）即可。再收起来的时候，剩下的两列按照从左到右的顺序从上到下 (0\sim2) 放好，但是不能改变目标牌所在列的位置。注意：过程中不要洗牌！我们就以上面的例子来解释一下好了。如图片4所示，此时是第一次将牌分组，目标牌出现在第3'列，而且目标数字是17，减去1之后是16，16的基底1的系数是1，所以，第3'列应该放在1的位置上（即中间），剩下的第1'和第2'列应该按照从左到右顺序从上到下进行摆放，但第3'列必须在中间。所以最终的结果应该是第1'列在最上面，第3'列在中间，第2'列在最下面。用刚才定义的二元组进行表示是：\left( 1',0 \right),\left( 2',2 \right),\left( 3',1 \right) 如图片5所示，此时是第二次将牌分组，目标牌出现在第1'列，而且目标数字是17，减去1之后是16，16的基底3的系数是2，所以，第1'列应该放在2的位置上（即最下面），剩下的第2'和第3'列应该按照从左到右顺序从上到下进行摆放，但第1'列必须在最下面。所以最终的结果应该是第2'列在最上面，第3'列在中间，第1'列在最下面。用刚才定义的二元组进行表示是：\left( 1',2 \right),\left( 2',0 \right),\left( 3',1 \right) 如图片6所示，此时是第三次将牌分组，目标牌出现在第3'列，而且目标数字是17，减去1之后是16，16的基底9的系数是1，所以，第3'列应该放在1的位置上（即中间），剩下的第1'和第2'列应该按照从左到右顺序从上到下进行摆放，但第3'列必须在中间。所以最终的结果应该是第1'列在最上面，第3'列在中间，第2'列在最下面。用刚才定义的二元组进行表示是：\left( 1',0 \right),\left( 2',2 \right),\left( 3',1 \right) 眼尖的朋友肯定已经发现了，最后一次收牌之前，无论剩下的两列怎么排，只要保证目标牌所在的列放在中间就一定能保证红桃K是第十七张牌。还没关注专栏《数学及自然科学》的朋友们请赶快关注吧！您的支持是我最大动力！本专栏既有干货又有科普，一定会有您想看的文章～也顺便关注一下作者好啦～听说长得好看的人都关注了我呐！看完记得点赞哦～

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